九年级数学期末摸拟测试题（一）
时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A．
B．
C．
D．
2．化简
的结果为（ ）
A、
B、
C、
D、
3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
4．要使二次根式
有意义，那么x的取值范围是（ ）
（A）x＞－1 （B） x＜1 （C） x≥1 （D）x≤1
5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2），从中任意一张是数字3的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
6．已知x、y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（ ）
A．4 B．－4 C． D．－
7．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B．内切 C．外切 D．外离
8．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）
Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
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9．已知：如图4, ⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连接AC、BE.
若∠ACB＝60°,则下列结论中正确的是（ ）
A．∠AOB＝60° B． ∠ADB＝60°
C．∠AEB＝60° D．∠AEB＝30°
10．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（ ）
A．1：
B．：2 C．2：
D．：1
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．方程(2x-1)(3x+1)＝x2+2化为一般形式为____________,其中a＝__ _,b＝__ __,c＝____.
12．方程 x 2 = x 的解是______________________
13．若
，则
__________；若
，则__________。
14．若实数a、b满足
，则a+b的值为________．
15．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种)
16．若方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 .
17．已知一条弧的长是3
厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角
是 度(弧长公式：l ＝ ).
18．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是______.
19．已知：如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=____________。
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20．如图8，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m。
三．解答题
21．（4分）计算：
．
22．（6分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图9所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
23．（8分）如图10，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证：BC=EC.
四、应用题（10分）
24．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加
10%，5月份的营业额达到633.6万元．求３月份到５月份营业额的月平均增长率．
五、综合题（12分）
25．高致病性禽流感是比SARS病毒传染速度更快的传染病。
（1）某养殖场有8万只鸡，假设有1只鸡得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天将新增病鸡10只，到第三天又将新增病鸡100只，以后每天新增病鸡数依次类推，请问：到第四天，共有多少只鸡得了禽流感病？到第几天，该养殖场所有鸡都会被感染？
（2）为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3千米范围内为扑杀区，所有禽类全部扑杀；离疫点3至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时，对扑杀区和免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图11，O为疫点，在扑杀区内的公路CD长为4千米，问这条公路在该免疫区风有多少千米？
期末摸拟测试题（一）
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．B 7．A 8．B 9．C 10．C
二、填空题
11．
5 —1 —3 12．
13．≥0 ≤0 14．1
15．相切（内切或外切） 16．k ≤9且k≠0 17．90 18．
19．2
20．
三、解答题
21．4 22．
23．证明：连接AC。
∵AD是⊙O的直径 ，
∴∠ACD=90°=∠ACE。
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠EBC=∠D。
是弧BD的中点，
，
，
，
∴∠EBC=∠E，
∴BC=EC。
四、应用题
24．解：设３月份到５月份营业额的月平均增长率为x，由题意列方程得
，
解得
。
答：３月份到５月份营业额的月平均增长率为120%。
五、综合题
25．
解：（1）由题意可知，到第4天得禽流感病鸡数为1+10+100+1000=1111，到第5天得禽流感病鸡数为10000+1111=11111，到第6天得禽流感病鸡数为100000+11111>80000。所以到第6天所有的鸡都会被感染。
（2）过点O作OE⊥CD交CD于点E，连接OC、OA，∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。
在Rt△OCE中，AE=
，∴AC=AE-CE=
，∵AC=BD，
∴AC+BD=
。答：这条公路在该免疫区内有（）千米。