九年级数学
|
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总分 |
| 得分 |
| 得分 |
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足（ ）A、d=5 B、d=1 C、1<d<5 D、d>5
2．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）
A．三条中线交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点
3．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为6
，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）A．相离 B．相交 C．相切 D．不能确定
4. 已知两圆的半径分别为R、r，且圆心距为d，若
，则这两圆的位置关系为（ ）A. 外离或外切 B. 相交或内切 C. 外切或内切 D. 内切或内含
5．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是 （ ）
6.若⊙O的半径为5，圆心O的坐标是(0，0)，点P的坐标是(3，4)，你认为点P的位置为（ ）A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定
7.下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧A.3个 B.2个 C.1个 D.以上都不对
8.如图，⊙O中，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（ ）
A.110°
B.70° C.55°
D.125°
9.如图，半径为1的四个圆两两相切，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.4－π B.8－π C.2(4－π) D.4－2π
10.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至三角形 A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为(点A、B、C′在同
一直线上) （ ）
九年级数学试卷共6页，第1页
A.16π B.
π C.
π D.
π
第9 题
第10 题
第8 题
| 得分 |
二．填空题（每小题2分，共30分）
1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．
2.若6cm长的一条弦所对的圆周角为90°，则此圆的直径为__________．
3.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_____.
4.已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B_____________．
5.已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．
6.如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________。
第5 题 第6 题 第8 题
7.若一个圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则圆锥的侧面展开图的面积为 .
8.如图，是以直角坐标原点O为圆心的两个同心圆，则其阴影部分的面积之和为 ；(结果保留π)
9．半径长10cm的圆内两条平行弦长分别为12cm和16cm,那么两弦之间的距离为_______．
10．圆外一点到圆上点的最大距离是9cm，最小距离是4cm，则圆的半径是__________
11．如图AB为直径,∠BED＝40°则∠ACD＝______
九年级数学试卷共6页，第2页
第11题 第12题
12.如图，在条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO=60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有_____个.
13.如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答： ，简述理由： .
14. 如图1,PA切⊙O于A,AB⊥PO,∠P=300,AB=6,则⊙O的半径为__________.
15.如图4,O是ΔABC的内心,∠A=700,则∠BOC=___________度.
第13题 第14题 第15题
| 得分 |
三、作图（6分）要求：不写作法，保留作图痕迹.
如图，是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.
九年级数学试卷共6页，第3页
| 得分 |
四．计算题：（共16分）
1．从下列两题中选一题，选（1）题做对得6分，选（1）题做对得8分
（1）.已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，r为半径作⊙A，试问：
1）当r为何值时，直线BC与⊙A相切.
2）当r为何值时，直线BC与⊙A相交.
3）当r为何值时，直线BC与⊙A相离.
（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，⊙O的半径为3．
1）当圆心O与C重合时，⊙O与AB的位置关系怎样？
2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时？⊙C与AB相切？
九年级数学试卷共6页，第4页
2（8分）．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。
（1）若
，求CD的长；
（2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留
）。
| 得分 |
五．证明题：（共28分）
1（8分）．已知：（1）如图1，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAE=∠B，则AE是⊙O的切线吗？为什么？
（2）如图2，若AB为⊙O的弦，其它条件不变，结论还成立吗？说明理由。
九年级数学试卷共6页，第5页
2（8分）.如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论.
3（12分）．如图8，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点：过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．求证：CD=CE
(2)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变(如图9)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图8中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图10)，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
九年级数学试卷共6页，第6页