初三数学期末复习试卷(1)

初三数学期末复习试卷(1)

一、选择题

1．下列计算正确的是（　  ）

(A) =0 　(B)=－15　 (C) (D)

2. 下列各式，，，中，分式的个数是（　　）

（A）0　　　 （B）1　　　  （C）2　　　 （D） 3

3. 下列语句中表示命题的是（　　）

(A) 画一条线段.　　　　　　　　　　 (B)　作线段AB的垂直平分线.　　　　　

(C) 等边三角形是中心对称图形吗？　　(D)　平行四边形对角线相等.

4. 如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（　　  ）

(A) 添加条件∠A=∠C

(B) 添加条件AB=CD

(C) 不需要添加条件

(D) △ABO和△CDO不可能全等

5.“从布袋中取出一个红球的概率为0”，这句话的含义是（　　 ）

(A) 布袋中红球很少　 　 (B) 布袋中没有球

(C) 布袋中没有红球　　　(D) 不能确定

6．在下列考察中，是抽样调查的是（　　 ）

(A) 了解全校学生人数　　　　 (B) 调查某厂生产的鱼罐头质量

(C) 调查苏州市出租车数量　　 (D) 了解全班同学的家庭经济状况

7. 若方程的一个根为，则k及另一个根的值为（　　）

(A)  7 ，3　　(B)　－7，3　　　 (C)　  ，6　 (D)　，6

8. 已知两圆的半径分别为8和5，圆心距为5，那么这两圆的位置关系是（　　  ）

(A)  内切　　 (B)　外切　　　 (C)　 相交　　 (D)　 外离

9. 如图，已知∠BPC=50°，∠ABC=60°，则∠ACB是（　　 ）

(A)  40°　　　  (B)　50°　　　　 (C)　60°　　 (D)　70°

 

10．方程的左边配成完全平方后所得方程为　　　　（　　 ）　　　　　 

（A）　　  （B） 　 

（C） 　　 （D）

11. 如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD＝3，OA＝5，则AB的长为（ 　　）

(A) 2　　　　  (B) 4　　　　(C) 6　　　　 (D) 8

12. 下面几个抽样调查选取样本的方法合理的有（　　  ）

（1）为调查我国的人均国民收入状况，只在苏州市进行调查；

（2）为估计苏州市中考数学成绩，抽取所有学号尾数是0和5中考学生进行调查；

（3）为调查苏州市中学生的健康状况，共调查10名中学生的健康状况.　　

(A) 0个　　　 (B) 1个　　　 (C) 2个　　　(D) 3个

13. 甲盒中有红球2只，白球1只，乙盒中有白球2只，红球1只，某人随机从甲盒或乙盒中摸出一只球，该球恰好是甲盒中白球的概率是（　　 ）

(A)　　　　　 ( B)　　　　  (C)　　　　　　 (D)

14．

y

y

y

y

函数的图象大致为　 （　　 ）

0

0

x

x

x

x

0

0

(A )　　　　　　　　 (B )　　　　　　　 (C)　　　　　　　 ( D)

15．已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的公切线的条数是（　　 ）

(A)1　　　　　　(B)2　　　　　(C)3　　　　　(D)4

二、填空题

16. 当________时，分式的值小于零。

17．方程的解是　　　　 .

18. 如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于M，已知AB=8，MD=2，

则⊙O的半径为___________。

19. 如图，在边长为1的等边三角形ABC中，分别以三个顶点为圆心，长 为半径画弧交三边于D、E、F，则图中阴影部分的面积是______。

20．一圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为　　　 .

21. 如图，已知D为等边△ABC内的一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，BA=BP，则∠BPD=_________度。

22. 如图，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，且AC=4cm，AD=2cm，则BC=__________cm。

23. 如下图左，图①为装有1黑、1白、1黄三只球的不透明方盒，图②为一转盘（转盘被分成相等的3个扇形区域）。甲、乙两人做游戏，若甲“摸、转同色”（如从盒中摸出黑球并且转盘转动后指针也停止在黑色区域，则甲胜）；若甲“摸、转不同色”（如从盒中摸出黑球但转盘转动后指针停止在白色区域，则乙胜），你认为此游戏公平吗？答：__________（填“公平”或“偏向于谁”）

24. 如上图右，某人进入迷宫，迷宫中有8扇门，6个按钮，其中3号按钮为迷宫开关，则此人一次就能打开迷宫开关的概率是__________。

三、解答题

25. 计算：

26. 解方程：

27. 化简求值：，其中

28. 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求的度数。

29. x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-kx+k-1=0的两个实数根，求y=( x₁-2x₂)( 2x₁-x₂)的最小值。

30. 小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图（1）．它的横截面为如图（2）所示的四边形，已知米，米，，，到的距离为1米．矩形棚顶及矩形由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）

（下列数据可供参考）

31. 已知抛物线与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式并且线段CM的长为

（1）　　　 求抛物线的解析式。

（2）　　　 设抛物线与x轴有两个交点A（x₁ ，0）、B（x₂ ，0），且点A在B的左侧，求线段AB的长。

（3）　　　 若以AB为直径作⊙N，请你判断直线CM与⊙N的位置关系，并说明理由。

参考答案

一、1---5　DADCC　 6---10　BBCDA　　 11---15　DBDCA

二、 16. 或　　 17.  　　　18. 5　　　19. 　　

20. 　　21. 30（提示：连结DC）　 22. 6（提示：在CB上截取CE=CA，连结DE）　23. 偏向于乙　　　 24.

三、 25. 　　　26.

27.　　

28. 连接OA、OB，在AB弧上任取一点C，

∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，连接AC、BC，

∴，　　　　　　　　

∵，在四边形OAPB中，可得　　

(1)　若C点在劣弧AB上，则

(2)　若C点在优弧AB上，则　　 

29.,故当k＝时，y有最小值。

30. 过作于，

　　，，

　　又，，

四边形为矩形，

　　，，

　　又，，

　　又，，

　　在中，，

　　，

　　

　　

　　总造价为（元）．

31.

（1）解法一：由已知，直线CM：y=－x＋2与y轴交于点C（0,2）抛物线 过点C（0,2），所以c=2，抛物线的顶点M在直线CM上，所以　　　　

若b＝0，点C、M重合，不合题意，舍去，所以b＝－2。即M

过M点作y轴的垂线，垂足为Q，在

所以，，解得，。

∴所求抛物线为： 或　　（4分）以下同下。

（1）解法二：由题意得C(0 , 2),设点M的坐标为M（x ，y）

∵点M在直线上，∴

由勾股定理得，∵

∴=，即

解方程组  得　　　　

∴M（-2，4） 或 M^‘ （2，0）

当M（-2，4）时，设抛物线解析式为，∵抛物线过（0，2）点，

∴，∴　　　　　　

当M^‘（2，0）时，设抛物线解析式为

∵抛物线过（0，2）点，∴，∴

∴所求抛物线为： 或　　

（2）∵抛物线与x轴有两个交点，

∴不合题意，舍去。

∴抛物线应为：　　　　　　　　　　　  　

抛物线与x轴有两个交点且点A在B的左侧，∴，得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

（3）∵AB是⊙N的直径，∴r = ， N（－2，0），又∵M（－2，4），∴MN = 4

设直线与x轴交于点D，则D（2，0），∴DN = 4，可得MN = DN，∴

，作NG⊥CM于G，在= r　

 即圆心到直线CM的距离等于⊙N的半径

∴直线CM与⊙N相切