《相似》单元测试
姓名 总分
一、选择题（将正确答案的代号填写在答案栏内，本大题共12小题，共36分）
1.若两三角形相似,则下列各组量的比不等于相似比的是
A.对应边上的高的比 B.对应角的平分线的比 C对应中线的比 D.面积的比
2．已知A、B两地的实际距离是5km，画在图上的距离为2cm，则该地图的比例尺为
A．2:5 B．1:2500 C．250000:1 D. 1:250000
3．△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是
A.18cm B．21cm C 24cm D. 19.5cm
4．下列命题：①有一个角相等的两个等腰三角形相似，②对应边成比例的两个多边形相似，③有一边相等的两个相似三角形一定全等，④所有正n边形都相似。其中正确的命题有
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
5．如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为
A. 9:4 B. 2:3 C. 3:2 D. 81:16
6．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是
A．2 B．3 C．4 D．5
7.如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的
长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米， 第6题图
已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于
Ａ．4.5米 Ｂ．6米 Ｃ．7.2米 Ｄ．8米
第7题图
第8题图
8．如图，小正方形的边长均为1，则图中的△MNP与△ABC相似的是
9．（06宁波）如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2︰3，已知AB=4，则DE的长等于
A．5 B． 6 C．9 D． 8/3
10．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE中点，CM的延长线交AB于N，则S△DMN︰S四边形ANME等于
A．1︰5 B．1︰4 C． 2︰5 D． 2︰7
第12题图
11．如图，在正方形网格上,为使△PBD∽△ABC，则点P应在
A．P1点 B． P2点 C． P3点 D． P4点
12．(06北京)如图，在ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，连结DN、EM，若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积是
A．20cm2 B. 30cm2 C. 40cm2 D. 50cm2
二填空题（共6小题，每小题3分，共18分）：
13.图中的两个四边形相似,则x+y= ,a=
14.如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原矩形相似，那么原来矩形的长宽比为
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AD=6.4BD=3.6,则S△ABC=
16.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，则另外一个三角形的周长为
17．蛋糕店制作两种高度相同的圆柱形蛋糕，一种半径是15cm，一种半径是30cm，如果半径是15cm的蛋糕能够2个人吃，半径是30cm的蛋糕能够 个人吃。
18．雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块积水处，他看到旗杆顶端的倒影。如果旗杆底端到积水处的距离为40m，该生的眼部高度是1.5m，那么旗杆的高度是
《相似》单元测试
姓名 总分
一、选择题答题栏
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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二、填空题答案：
13．x+y= ,a= 14．原来矩形的长宽比为 15．S△ABC=
16．则另外一个三角形的周长为 17．蛋糕能够 个人吃。
18．旗杆的高度是
三、解答题
19．（06南宁）(6分)平面直角坐标系中有一条简笔画“鱼”，请你以原点O为位似中心，2︰1为相似比放大（不要求写作法）
20．(8分)如图，△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
21.（06苏州）（8分）如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点.EF与BD相交于点M．(1)求证：△EDM∽△FBM； (2)若DB=9，求BM．
22（06浙江）(8分)如图，小华家（点A处）和公路（l）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）。广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区（用阴影表示），并将盲区内的那段公路设为BC，一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路的距离（精确到1m）
23.(8分)如图:学校旗杆附近有一斜坡．小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，斜坡CD与水平地面BC成30°的角，求旗杆AB的高度（精确到0.1米）．
24、 (06青海) （8分）如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.
25.(8分)在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动;点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么当t为何值时，△POQ与△AOB相似。
25．（2006年深圳）(12分)如图，抛物线y=ax2-8ax+12a（a＜0）与x轴交于点A、B两点，（点A在点B的左侧）抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACBO为直角，且恰使△OCA∽△OBC
（1）求线段OC的长；（2）在x轴上是否存在点P，使△BPC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由。