九年级数学上学期期中测试
（本试卷满分100分，考试时间120分钟）
一、填空题（每题3分，共30分）
1、某天在不同时刻圆木棒及其影长如图如示，把它们所在时刻按先后顺序写下来________________。
2、把方程(x－2)(2x＋3)＝7化为一般式：____________________________。
3、若方程x2＋2x＋1＝0的两根为x1、x2，那么x1＋x2＝_______，x1 x2＝_______。
4、如图，已知AB＝A1 B，A1 C＝A1 A2，
A2 D＝A2 A3，A3 E＝A3 A4，∠B＝20°，
则∠A＝___________。
5、 ABCD中，∠A：∠B＝2：3，
则∠C＝_____________。
6、正方形的周长为16cm，顺次连接正方形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为___________cm，面积为_____________cm2。
7、“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是：________________
________________________________________________。
8、已知2＋
是方程x2－4x＋c＝0的一个根，则c＝__________。
9、菱形的一条对角线长为60cm，周长为200cm，那么另一条对角线长为________cm，面积为_____________cm2。
10、一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，其三视图如下：
那么桌上共有___________枚硬币。
二、选择题（每题3分，共30分）
11、太阳光下一物体甲高为3m，影长为2m，另一物体乙在同一时刻的影长为2.4m，那么乙物高为 （ ）
A、1.6 m B、2.6 m C、3.6 m D、2.4 m
12、下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A、3x2－2x＋1 B、4x2＋
＝2 C、x2－1=0 D、2x2＋y＝5
13、下列语句能判定其为平行四边形的是 （ ）
A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分
C、两条对角线互相垂直 D、一组对边相等
14、一几何体的三视图如右图如示，则该几何体为 （ ）
A、圆锥
B、圆柱
C、球
D、长方体
15、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如右图的图形，已知∠CED’＝60°，则∠AED＝
（
）
A、60°
B、50°
C、75°
D、55°
16、直角三角形中，已知两边的长为2和3，则第三边的长为（ ）
A、
B、
C、或 D、13或5
17、下列一元二次方程中无实数根的是（ ）
A、x2＋2x－1＝0 B、x2＋
x＋2＝0
C、x2＋
x＋1＝0 D、x2＝x＋2
18、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则下列结论中：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF，其中正确的有（ ）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
19、对角线相等且互相平分的四边形是（ ）
A、等腰梯形 B、菱形 C、矩形 D、梯形
20、如图，要在一矩形地中修一条路，现有两种方案，设①的占地面积为S1，②的占地面积为S2，那么下列式子中正确的是（ ）
A、S1＞S2
B、S1＜S2
C、S1＝S2
D、不确定
三、解答题（29分）
21、用适当的方法解下列方程（9分）
①(3x－4)2＝(4x－3)2 ②x(x＋8)＝16
③x2－6x＝6
22、政府为农民减轻负担，决定在几年内免去农业税。小红家今年上缴农业税25元/人，若两年后人均上缴农业税16元，假设这两年降低的百分率相同，求降低的百分率。（10分）
23、如图，在△ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长。（10分）
四、证明（31分）
24、如图，已知 ABCD中，FG是AB上的两点，且FC平分∠BCD，GD平分∠ADC，
FC与GD相交于点E。
求证：AF＝BG (10分)
25、如图，已知E、F是正方形对角线BD上的点，且BE＝DF。
求证：四边形AECF是菱形。（10分）
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26、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AF于F，请判断线段FB与图中哪条线段相等，先猜想，再证明。(11分)
（1）猜想，BF＝_______
（2）证明。