上学期期末综合测试题
【同步达纲练习】
一、填空题：（每空1分，共21分）
1、
分解因式：①
②
____________
③
___________
④
__________
2、在△ABC和△DEF中，AB=ED，AC=EF，∠A=∠E，则△ABC≌△______，∠C=_____
3、三角形有两边长为5和8，第三边长为x，则x的取值范围是_______，若周长为偶数，则周长的最大值为__________.
4、在分式
中，当x=_______时分式无意义.
5、把下列分式的分子，分母各项系数都化成整数
=_____ .
6、计算：①
__________
②
____________
7、已知
是完全平方式，则m=________
8、如果关于x的方程
有增根，则k的值是_______
9、等腰三角形一边等于7cm，一边等于9cm，则它的周长为_______cm.
10、如图1，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若DC=7，则点D到AB的距离是__________
11、如图2，∠C=25°，AD=BD=BC，则∠ADE=______
12、等腰三角形底边、腰的长分别是12cm和10cm，则它的面积=______.
13、等腰三角形底角是15°，腰长为10cm，则腰上的高为_______
14、计算：
________
15、如图3，A、B两个村子在河CD的同侧，它们到河边的距离分别是AC=1km，BD=3km，CD=3km，现要在河边上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为每公里2000元，为使铺设水管的费用最少，求出铺设水管的最少费用是________
二、选择题：（每题3分，共30分）
16、下列各分解因式的题目中，错误的是
A、
B、
C、
D、
17、下列各式正确的是
A、
B、
C、
D、
18、△ABC和△A1B1C1中，①AB= A1B1 ②BC= B1C1 ③AC= A1C1 ④∠A=∠A1⑤∠B=∠B1，则下列条件不能使△ABC≌△A1B1C1的是
A、①②③ B、①②⑤ C、②④⑤ D、①③⑤
19、已知如图，∠BCA=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，∠A=30°，则图中共有（ ）对线段，其中一条是另一条的一半
A、2 B、3 C、4 D、5
20、下面图形中，不是轴对称图形的是
A、有两个角相等的三角形.
B、有一个角是25°，又有一个角是130°的三角形.
C、有一个角是60°的直角三角形.
D、有一个角是45°的直角三角形.
21、△ABC中，AB=5，中线AD=7，则AC边的取值范围是
A、1<AC<29 B、4<AC<24 C、5<AC<19 D、9<AC<19
22、如果a、b都是整式，且b≠0，下列说法中正确的是
A、
一定是有理式 B、一定是分式
C、一定是整式 D、不是整式，也不是分式
23、一件工作甲、乙两人合作需要t小时完成，甲单独作需要s小时完成，乙单独作完工作需要的小时数为
A、s-t B、
C、
D、
24、一个三角形的三边长为5，12，13，则最长边上的高为
A、
B、
C、
D、以上都不对
25、若a、b、c是三角形的三边，则代数式
的值是
A、正数 B、负数 C、零 D、不能确定
三、解答题：（各10分，共20分）
1、
先化简后求值，当
，
时，求
的值.
2、 解方程：
四、作图：（9分）（只保留痕迹，不写做法）
已知：线段a，c（如图）
求作：等腰三角形，使它的腰长为
，周长为c
____________ ___________________
a c
五、证明题：如图，
已知△ABC和△ADE是等边三角形，B、C、D在同一条直线上.
求证：CE=AC+CD（10分）
六、（10分）阅读下题及证明过程：
已知，如图，
D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
∴
（第一步）
∴∠BAE=∠CAE（第二步）
上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的根据；若不正确，请指出错在那一步，并写出你认为正确的证明过程.
参考答案
【同步达纲练习】
一、填空题：
1、①(2x+3)(2x-3) ②
③5(x-y)(2ax-2ay+b) ④
2、EDF，∠F 3、3<x<13, 24 4、x=0或-1 5、
6、①
②
7、±6 8、2 9、23或25
10、7 11、 75° 12、
13、5cm 14、1998
15、10000元
二、选择题：
1、D 2、D 3、D 4、D 5、C
6、D 7、A 8、D 9、C 10、B
三、解答题：
1、解：原式=……
当
时，原式=
2、解：
4x= -7
∴
检验：
四、作图：
△ABC就是所求的三角形.
五、（10分）略
六、（10分）
第一步 错
证明过程略