四边形
基础练习
1．已知：在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶3．求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．
2．已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求∠A+∠B的度数．
3．已知：四边形的四个外角之比为1∶2∶3∶4．求：这个四边形的四个内角的度数．
4．作图题：根据下列条件分别作四边形ABCD．
（1）AB＝3cm，BC＝2cm，CD＝1.5cm，∠ABC＝45°，∠BCD＝120°；
（2）AB＝6cm，BC＝8cm，∠A＝120°，∠B＝60°，∠D＝90°．
综合练习
1．指出下列图4-1中四边形的个数．
图4-1
2．已知：四边形ABCD中，
，求：四边形ABCD的四个内角的度数．
3．在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C．
求证：AB∥BC．
4．已知：如图4-2，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝60°，D是BC上一点，DE⊥AC于E，连接AD，若AD＝2，DE＝1，求：四边形ABDE的各边长．
图4-2
5．如图4-3，O为四边形ABCD内一点，且OA、OB分别平分∠BAD、∠ABC，求证：
．
图4-3
拓展练习
1．用两个全等的锐角三角形，最多可以拼成多少个形状不同的四边形?
2．在四边形的四个内角中，锐角最多有几个?直角最多有几个?钝角最多有几个?
3．四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AC＝2，∠ACB＝30°，
．求：AD的长．
4．已知：四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝CD＝5，AD＝4，求∠C的度数．
5．如图4-4，已知四边形ABCD中，AD∥BC，E为AD上任意一点，连接B、E，C、E，又知AD∶BC＝3∶5，ABCE的面积为2
．求：四边形ABCD的面积．
图4-4
参考答案
基础练习
1．40°，80°，120°，120° 2．180° 3．144°，108°，72°，36° 4．略
综合练习
1．3个，5个 2．36°，72°，108°，144° 3．略 4．
，，1，1 5．略
拓展练习
1．6个 2．3个，4个，3个 3．1 4．60° 5．