初三数学第一次月考模拟㈠
制卷人—徐超凡
一选择题（3×12=36）
1点A（-3，2）关于Ｙ轴对称的点的坐标是
Ａ（０，２） Ｂ（３，２） Ｃ（３，－２）Ｄ（２，－３）
2当
＜m＜1时点P(3m-2,m-1)在
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
3已知点A(2,0),点B(
,0),点C(0,1),以A﹑B﹑C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点A不可能在
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
4如图1,平面直角坐标系中,直线AB与X轴的夹角为60。,且点A的坐标为(-2,0),点B在X轴的上方设AB=a,那么点B的坐标为
A (
-2,
)
B (-2,
)
C (
,)
D (,)
5如图.2 y= kx+b与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3),则不等式kx+b+3≥0的解为
Ax≥0 B x≤0 Cx≥2 Dx≤2
6下列图形中表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=kbx (k﹑b为常数,且kb≠0)的图象是
7已知如图３ DE∥BC,EF∥AB,现给出下列结论
:①
; ②
③
④
其中比例式正确的个数有( )个
A 1 B 2 C 3 D 4
8如图４ AD是△ABC的高,DE⊥AB,垂足为Ｅ,ＤＦ⊥ＡＣ，垂足为Ｆ，下列各式
:①AD2=BD.CD,②AD2=AE.AB,③AD2=AF.AC,④AD2=AC2-CF.CA,正确的共有( )个
A 1 B 2 C 3 D 4
9已知a﹑b﹑c都是正数,且
=k,则下列四个点中,在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是
A (1,
)
B (1,2) C (1,- )
D (1, -1)
10如图５已知△ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ边上的中线，Ｆ是ＡＤ上的一点，
且ＡＦ：ＦＤ＝１：５，连结ＣＦ并延长交ＡＢ于点Ｅ，则ＡＥ：ＥＢ＝
A 1：１０ B １：９
C １：８ D １：６
11图６,在等腰△ABC中,顶角∠Ａ＝36°,ＢＤ为∠ＡＢＣ的角平分线则
的值等于，
A
B 
C 1
D 
12如图７,在矩形ABCD中, AD=a,AB=b, 要使BC边上至少存在一点p,使△PBA,△APD,△CDP两两相似,则a,b 间的关系一定满足
A
a≥
B a≥b C a≥
D a≥2b
| 题号 | １ | ２ | ３ | ４ | ５ | ６ | ７ | ８ | ９ | ⒑ | ⒒ | ⒓ |
| 答案 |
二填空(3×6=1８)
13已知
，且２ｘ＋ｙ－ｚ＝９，则ｘ＝ ｙ＝ ｚ＝
14已知线段ａ＝２㎝，ｂ＝４㎝，线段ｃ是ａ，ｂ的比例中项，则ａ，ｃ，ｂ的第四比例项是
15如图８，ＡＤ﹑ＢＥ是△ABＣ的高，相交于Ｈ点，已知∠ＡＢＤ＝30°
则ＡＣ：ＢＨ＝
16如图９，ＡＤ是△ABＣ的中线，ＡＥ＝ＥＦ＝ＦＣ，
ＢＥ，ＢＦ分别交于点Ｇ，Ｈ，
则ＡＧ：ＧＨ：ＨＤ＝
17若直线ｙ＝－２ｘ＋ｂ与两坐标轴所围成的三角形的面积为４，那么ｂ值为
18点Ａ（ａ，ａ－３）是直线ｙ＝
和反比例函数图象在第一象限内的交点，这个反比例函数的解析式是
三，解答题（76）
⒚已知ｙ＝ｙ＋ｙ，ｙ与ｘ２成正比例，ｙ与－ｘ成反比例，且ｘ＝１时ｙ＝４；ｘ＝２时ｙ＝９
则ｘ＝时ｙ的值（⒑）
20已知一次函数图象过Ａ（－３，４），Ｂ（－１，２）
⑴求此一次函数解析式 ⑵求△ＯＡＢ面积 （⒑）
21如图，已知边长为１的正方形ＯＡＢＣ，在直角坐标系中，Ｂ﹑Ｃ两点在第二象限内，，ＯＡ与ｘ轴的夹角为６０°°求Ａ﹑Ｂ﹑Ｃ三点的坐标 （⒑）
22若ｘ：ｙ：Ｚ＝３：５：７，且３ｘ＋２ｙ－４ｚ＝９，求ｘ＋ｙ＋ｚ （⒍）
23如图，已知□ＡＢＣＤ中，点ｐ在ＢＤ上，过点Ｐ作一直线分别交ＢＡ﹑ＢＣ的延长线于点Ｑ﹑Ｒ，交ＣＤ﹑ＡＤ于Ｓ﹑Ｔ，求证：ＰＱ．ＰＴ＝ＰＲ．ＰＳ （⒑）
24已知：如图，△ＡＢＣ中，ＡＭ平分∠ＢＡＣ，Ｄ是ＡＭ的中点，ＤＮ⊥ＡＭ，
交ＢＣ的延长线于Ｎ，求证：ＭＮ２＝ＢＮ．ＣＮ （⒑）
25我市某化工厂现有甲种原料290㎏﹑乙种原料212㎏，计划利用这两种原料生产
Ａ﹑Ｂ两种产品共80件，生产一件Ａ产品需要甲种原料５㎏﹑乙种原料1.5㎏，生产成本是120元；生产一件Ｂ产品，需要甲种原料2.5㎏﹑乙种原料3.5㎏，生产成本是200元
⑴该化工厂现有的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来
⑵该生产Ａ﹑Ｂ两种产品的总成本为ｙ元，其中一种的生产件数为ｘ，试写出ｙ与ｘ之间的函数关系，并利用函数的性质说明⑴中哪种生产方案总成本最低，最低生产总成本是多少？ ⑽
26在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３
⑴如图⑴四边形ＤＥＦＧ为△ＡＢＣ的内接正方形，求正方形的边长；
⑵如图⑵，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ＡＢＣ，则正方形的边长是多少？
⑶如图⑶，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ＡＢＣ，则正方形的边长为
⑷如图⑷，若三角形内有并排的ｎ个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ＡＢＣ，则正方形的边长为
〔要求：⑴⑵写出解题过程，⑶⑷直接写出结果〕 ⑽
学好数学的三大法宝是：敢于尝试，乐于思考，勤于动手 ―――徐超凡