解直角三角形总复习过关题
一、填空题：（2`×21=42`）
1、解直角三角形是指在一个直角三角形中，除 外共 个个元素，已知
个元素（其中至少有一个是 ），求出其余 个元素的过程。
2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，三条边a、b、c这间的关系式是 ，两锐角∠A、∠B之间的关系式是 ，边角a、b、c、∠A、∠B之间的关系是 ， ， ， ； ， ， ， 。
3、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B= 30°，c = 3，则①∠A = ，②a = ，③b = 。
4、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B= 45°，c = 3，则①∠A = ，②a = ，③b = 。
5、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 1. 5，c = 3，则①∠A = ，② ∠B = ，③b = 。
6、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a
= 2，sinA = 
，则①∠A = ，② ∠B =
，③b=
④c =
。（保留根号）
7、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a
= 2，tanB = ，则①∠A = ，② ∠B =
，③b=
④c =
。（保留根号）
8、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a
= 2，cotB = ，则①∠A = ，② ∠B =
，③b=
④c =
。（保留根号）
9、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，3a = 2b，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
10、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a = 2，5a = 3c，则①∠A = ，② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
11、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a
= 10，S△ABC = 
，则①∠A = ，
② ∠B = ，③b= ④c = 。（保留根号）
12、在△ABC中，∠A=
75°，∠B= 45°，c
= 2
，则①a = ，②b = 。
13、在△ABC中，c = b =3 ，a= 2，则sinA = 。
14、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A
= 60°，斜边上的高CD =
， 则
①∠B = ，② a = ，③b= ④c = 。（保留根号）
15、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 60°，a＋b =14， 则①∠B = ，② a = ，③b= ④c = 。（保留根号）
16、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边上的高CD =12，AD = 16， 则①∠B = ，② ∠B = ，③a = ，④b= ⑤c = 。（保留根号）
17、在Rt△ABC中，∠C = 90°，若sinA = cosA，则tanB = 。
18、cos43°= 0. 7314，sinx = 0.7314 ，则x = 。
19、在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B= 30°，则tanA＋sinB= 。
20、tanA ·tan15°= 1，则锐角∠A = 。
21、某人上坡走了10米，实际升高了6 ，则这斜坡的坡度i=
二、填空题：（3`×8=24`）
1、在Rt△ABC中，∠C = 90°，a、b、c分别是三角形的三边，则下列正确的是（ ）
A、a = c sinB B、a = b cotB C、b = c sinB D、c = atanB
2、关于锐角α、β，下列说法正确的是（ ）
A、若α＋β=90°则sinα＝sinβ B、sin（α＋β）=sinα＋sinβ
C、若α＜β,则cotβ－cotα＞0 D、sinα＋sinβ＞1
3、已知0°＜x＜90°，且sinx = cos60°，则cot 2x =（ ）
A、30° B、60° C、 D、
4、当x为锐角时，下面的命题中正确的是（ ）
A、sinx＜tanx B、cosx＞cotx C、sinx ＜ cosx D、tanx＞cotx
5、已知sinx = ，则锐角x满足（ ）
A、0°＜x＜30° B、30°＜x＜45°
C、45°＜x＜60° D、60°＜x＜90°
6、当锐角A＞30°时，cosA的值（ ）
A、小于
B、大于 C、小于
D、大于
7、在Rt△ABC中，∠C = 90°，则正确的是（ ）
A、sinA = cos（90°－B） B、tanA = cot（90°－B）
C、sin2A＋sin2B = 1 D、cosA = sinA
8、令a = sin60°，b = cos45°，c = tan30°，则它们的大小关系是（ ）
A、c＜b＜a B、b＜a＜c C、a＜c＜b D、b＜c＜a
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三、解答题:
1、 
（10`）如图：已知楼房AB高40米，铁塔CD塔基中心C到AB楼房房基间水平距离B为40米，从A望D的仰角30°求塔CD的高.
2、 
（11`）数学实验课上，同学们调查知道：本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米，为了测量此小山相对学校的高度，在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验，如图：在一个地方测的仰角为α=45°，仰角β=60°，求此山的高。
3、（13`）如图：甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼 。甲船以每小时15
千米的速度沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇。
（1）甲船从C处追赶乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？