平方根（二）
综合练习
一、填空题：
1．36的倒数的算术平方根的相反数是________．
2．
的最小值是________，此时a的取值是________．
3．
的算术平方根是2，x＝________．
4．已知正数a和b，有下列命题：
（1）若
，则
≤
（2）若
，则≤
（3）若
，则≤
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若
，则≤________．
5．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．
6．一个正数的两个平方根的和是________．
7．一个正数的两个平方根的商是________．
8．如果
，那么x＝________；如果
，那么
________．
9．当
时，
________．
10．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．
二、选择题：
1．下列说法正确的是（ ）．
A．
的平方根是
B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数
C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D．2是4的平方根
2．
的平方根是（ ）．
A．
B．12
C
D．
3．下列各数没有平方根的是（ ）．
A．18
B．
C．
D．11.1
4．如果
有意义，则x可以取的最小整数为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．
的值是（ ）．
A．
B．3
C．
D．9
6．下列说法不正确的是（ ）．
A．
表示两个数：
或
B．在数轴上表示正数的两个平方根的两个点，总是关于原点对称
C．正数的两个平方根的积为负数
D．
的指数是2
三、判断并加以说明．
1．无理数没有平方根；（ ）
2．任何数的平方的算术平方根都存在，并且都是正数；（ ）
3．
一定没有平方根；（ ）
4．2b是4
的算术平方根；（ ）
5．
是1的算术平方根；（ ）
6．
＝1．（ ）
四、计算：
1．
2．
3．
4．
五、求下列各式中x的值．
1．
2．
3．
4．
六、下列各式中，哪些有意义？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
拓展练习
一、已知
的平方根是
，
的平方根是
，求
的平方根．
二、如图所示，已知正方形ABCD的面积是49平方厘米，正方形DFGH的面积是25平方厘米，且AH＝DG＝CF＝BE，BF＝CG＝DH＝AE，求AD的长；EF的长；△AEH的面积．
三、已知：
，
，且
，求x．
参考答案
综合练习
一、1．
2．2；a＝－1 3． 4．
5．－7.12 6．0 7．－1 8．±9；±3 9．3 10．0
二、1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．D
三、1．×（
有平方根） 2．×（0） 3．√ 4．×（b＝－1时，不成立）
5．×（1是1的算术平方根） 6．√
四、1．
2．28 3．－5 4．
五、1．x＝±5 2．
或
3．
4．
六、（1）、（2）、（4）、（5）
拓展练习
一、解：由题意知：
，
∴ 
∴ 
当a＝5，b＝2时，
∴ a＋2b的平方根是±3．
二、解：∵ 正方形ABCD面积为
AH＝DG＝CF＝BE
BF＝CG＝DH＝AE
∴ AD＝7cm
∵ 正方形EFGH的面积是
∴ EF＝5cm
又∵ 四边形ABCD是正方形
AH＝DG＝CF＝BE
BF＝CG＝DH＝AE
∴ △AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE
∴ S△AEH＝
＝
∴ AD＝7cm
EF＝5cm
＝
三、x＝±250