初中毕业数学会考(中考)
数学试题
一、选择题(下列每小题所给的4个答案中,只有1个是正确的,将正确答案的代号填入括号内.共15个小题,前10个小题每题2分,后5个小题每题3分,共35分.)、
1.方程3x2+4x=0 ( )
A.
只有一个根x2=-
B. 只有一个根x2=0
C.
有两个根x1=0，x=
D.
有两个根x1=0，x=-
2．已知⊙O的半径为r，点P到点O的距离大于r，那么点P的位置 （ ）
A. 一定在⊙O 的内部
B. 一定在⊙O 的外部
C. 一定在⊙O 的上
D. 不能确定
3．下面四个命题中，正确的一个是 （ ）
A． 平分一条直径的弦必垂直于这条直径
B． 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦
C． 弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心
D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必经过这个圆的圆心.
4.方程
的根是 ( )
A.x1=-2,x2=3 B. x1=2,x2=-3 C. x=3 D. x=-3
5.已知⊙O的半径为r,圆心O到一直线l的距离为d，直线l和⊙O 相交时，下面的四个式子中，正确的一个是（ ）
A.r=d B. r＜d C. r≤d D. d=0
6.下面的四个判断中,正确的一个是 ( )
A. 过圆内的一点的无数条弦中,有最长的弦,没有最短的弦
B. 过圆内的一点的无数条弦中,有最短的弦,没有最长的弦
C. 过圆内的一点的无数条弦中,有一条且只有一条最长的弦,也有一条且只有一条最短的弦
D. 过圆内的一点的无数条弦中,既没有最长的弦,也没有最短的弦
7.图1是在同一坐标系内函数y=x+k与y=
的大致图像,其中正确的一个是 (
)
8.已知下面的一组数据:1,7,10,8,x,6,0,3,它们的平均数为5,那么x应等于 ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
9.半径为R的圆中,圆心角为
的扇形面积的计算公式是 ( )
A.
B. 
C. 
D. 
10.已知两个圆有且只有三条公切线,这两圆的位置关系是 ( )
A.外离 B.外切 C.内切 D.相交
11.如果关于x的方程2x2+6kx+5k2+2=0有两个相等的实数根,那么k为 ( )
A.2 B.-3 C.4 D.-5
12.已知二次三项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b、c的值为 ( )
A.b=3,c=-1 B.b=-6 c=2 C.b=-6 c=-4 D.b=-4 c=-6
13.中心角为
的正n边形的n等于 (
)
A.10 B.12 C.14 D.15
14.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,那么圆珠笔的售价y (元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是 ( )
A.
B. 
C.y=12x D.y=18x
15.如图2,⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且⊙O2的圆心O2在圆⊙O1的圆上,P是⊙O2上一点,已知∠AO1B=
,那么∠APB的度数是 (
)
A. B.
C.
D. 
二、填空题(每空3分,共30分)
16.方程
的根是____.
17. ∠A是锐角,已知cosA=
,那么sin(
)=_____.
18.点P(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_____;关于原点对称的点的坐标为_____.
19.如图3, ⊙O中,弦AB∥CD,已知⊙O的半径为5,AB=6,CD=8,那么AB与CD间的距离是______.
20.十名工人某一天生产同一零件,生产的件数是:13,19,17,13,16,17,12,15,10,13,这一天十名工人生产的零件的中位数是______.
21.已知正六边形的边心距为
.这个正六边形的周长为_____.
22.抛物线y=-x2+4x+5的顶点坐标是____.
23.已知两个圆的半径之比为3:5,两圆内切时,圆心距为6，则两圆的半径分别是_____;这两圆外切时,圆心距为____.
三、解答题(6小题,共30分)
24.(5分)化简:sin
+sin+tg
+cos-tg
-cos+ctg
25.(5分)解方程组
26．（6分）已知函数
（1） 求自变量x的取值范围；
（2） 求当x=1时的函数值.
27.(6分)(1)在图4给定的直角坐标系内画出函数y=2x-4的图像;(2)根据图5给出的一次函数的图像,分别求x=0时,y的值;y=0时,x的值;y=3时,x的值.
28.(6分)如图6,△ABC中, ∠C=,CD是高,已知BC=10cm, ∠B=
，求CD、AC、AB（精确到1cm）.
(
=0.6004;tg=1.3319; ctg=0.7508)
29.(6分)如图7,已知⊙O的半径为R,直径AB⊥CD以B为圆心,以BC为半径作弧CED.求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S.
四、证明题(7分)
30.如图8,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC平行于弦AD
求证:DC是⊙O的切线.
五、综合题(2小题,共14分)
31．(7分)如图9,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm, ⊙O是以BC为直径的圆,点P在AD边上运动(不与A,D重合),BP交⊙O于Q,边结CQ.
(1)设线段BP的长为xcm,CQ的长为ycm.求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围;
(2)求当
时,△APB的外接圆及内切圆的面积(
结果精确到1cm2).
32.(7分)如图10,△ABC是圆内接正三角形,P为劣弧BC上一点,已知AB=
,PA=6.
(1) 求证:PB+PC=PA;
(2)
求PB、PC的长