越秀区初三数学复习题（代数综合训练A）
班别___________姓名___________学好___________成绩___________
2005-03-11
一、选择题（10小题，每题3分，共30分）
1. 一元二次方程 
的根是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
2. 用换元法解方程 
时，若设 
，那么原方程可化为（ ）
（A） y 2 + 3 y + 2 = 0 （B） y 2－3 y－2 = 0
（C） y 2 + 3 y－2 = 0 （D） y 2－3 y + 2 = 0
3. 下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
（A）x 2 － x + 2 = 0 （B）x 2 －4 x + 4= 0
（C）x 2 + 2 x + 1 = 0 （D）x 2 －3x－1= 0
4. 两根之和为5的一元二次方程是（ ）
（A）x 2 －5x + 8 = 0 （B）x 2 + 5 x + 8 = 0
（C）x 2 +5 x－8 = 0 （D）x 2 －5x－8 = 0
5. 圆面积公式为 
，下列哪个结论正确（ ）
（A）S与 r 2 成正比例 （B）S与 
成正比例
（C）S与 r 成正比例 （D）S与 
成正比例
6. 抛物线 
的顶点坐标是（ ）
（A）（2，－3） （B）（2，3） （C）（－2，－3） （D）（－2，3）
7. 直线 
过第二、三、四象限时，则（ ）
（A）k＞0，b＞0 （B）k＞0，b＜0
（C）k＜0，b＜0 （D）k＜0，b＞0
8. 点P在双曲线 
上，它到原点的距离等于
，那么这样的点P的个数是（ ）
（A）4个 （B）2个 （C）1个 （D）0个
9. 下列各式中正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
10. 一次数学测验后统计了10名学生的测验成绩，平均分是80分，众数是85分，下面说法正确的是（ ）
（A）10名学生中大部分人取得85分的成绩
（B）李明得了70分，所以李明的成绩是10人中最差的
（C）小王得了80分，所以小王的成绩排在10人的中间
（D）10名学生中取得85分的人数最多
二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）
11. 甲以100元购进一批货物，提价10%后转卖给乙，乙购买后又提价10%转卖给丙，请问丙以 _____________ 元从乙处购进这批货物。
12. 写出一条形如 
形式的一元二次方程，使其一根为1，另一个根为－2。_____________
13. 函数 
自变量 x 的取值范围是 _____________
14. 已知反比例函数 
图象过点（2 ，8），双曲线 
图象过第二象限，则m = _____________
15. 把一次参加电脑知识竞赛的学生成绩整理后分成五组，其中第一、二、三、四组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第五组的频数为40，则这次参加比赛的学生人数共 _____________
16． 
= _____________
三、解答题（共五大题，52分）
解方程或方程组（共2题，每题5分）
17. 
18.
19. 解应用题：（10分）
某公司需要在1个月内（31天）完成某项工程，如果由甲乙两队合做，12天可以完成，由甲乙两队独做，甲队比乙队少用10天完成。问：甲乙两队独做各需要多少天？
20. 已知关于x的一元二次方程 
有两个实数根。
（1） 求t的取值范围。
（2） 设方程两个根的平方和为S，求表示S是t的函数解析式（10分）
21. 如图已知：一条直线过直角坐标系xoy中的A、B两点。（10分）
（1）求这条直线方程的解析式并在图中画出这条直线。
（2）求该直线与两坐标轴所围成的三角形的面积。
y
2 · A
1
0 1 2 3 4 x
-2 · B
22. 开口向上的抛物线 
与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）两点，x1 、x2 是方程 
的两个根， x1 ＜x2 且抛物线与y轴交于点C。
（1）求点A、B的坐标和点C的坐标（点C的坐标用含
的代数式表示）
（2）写出一个符合题目条件的二次函数解析式
（3）判别函数是
是否与x轴有交点，如果有，请求出交点的坐标，如果没有说明理由。（12分）