初三实验班数学试题
一、 填空（每空3分，计30分）
1．若⊙O的半径为5cm，一条弦长为8cm，那么这条弦的弦心距为 cm.。
2．在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，如果AP=3 cm，PB=5 cm，CP=2 cm，那么
CD= cm。
3．等腰三角形ABC的底边BC=10 cm，∠A=120°，则△ABC的外接圆半径为 cm。
4．圆的一条弦把圆分为度数比1：3的两条弦，则弦心距与弦长的比为 。
5．若正六边形的半径为R，则它的面积为 。
6．正n边形的边数为原来的2倍时，它的每个角增加 。
7．如图，
的度数为140°，且AB=AC，OF⊥BC于F，若⊙O的半径为5，则 ∠BOF= 度，BC=
（用三角函数表示）
 |
Ｆ
Ｄ
8．⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为
、
，则∠BAC的度数为 。
9．在Rt△ABC中，斜边AB=12cm，一直角边AC=6cm，如果以C为圆心作圆与AB相切，那么⊙C的半径长为 cm。
二、 选择题（每小题4分，计40分）
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A．等腰梯形 B．平行四边形 Ｃ．等腰三角形 Ｄ． 圆
2．等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的 （ ）倍
Ａ．2 Ｂ． 3 Ｃ．4 Ｄ．5
3．两个圆的圆心都是Ｏ点，半径分别为ｒ１、ｒ２，且ｒ１＜ＯＰ＜ｒ２，那么点Ｐ在（ ）
Ａ．⊙O内 Ｂ．小⊙O内 Ｃ．小⊙O外大⊙O内 Ｄ．⊙O外
４．圆内最大的弦为10cm，则圆的半径 （ ）
A．小于5cm Ｂ． 等于5cm Ｃ．大于5cm Ｄ．不确定
５．CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若CM=12，DM=8，则ＡＢ等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
６．一条弦分圆周为5：7，这条弦所对的圆周角为 （ ）
Ａ．75 ° Ｂ．105° Ｃ．60°或120° Ｄ．75 °或105°
７．⊙O的半径为６，⊙O的一条弦AB长为
，以３为半径的同心圆与直线AB的位置关系为
( )
A．相离 Ｂ．相切 Ｃ． 相交 Ｄ．不能确定
8．已知⊙Ｉ是△ABC的内切圆，D、E、F是切点（D、E、F分别在AB、BC、CA上），∠C=60°，∠DIF=100°，则∠B= （ ）
A．30° B． 40° Ｃ． 50° Ｄ． 60°
9．两圆的半径分别是7和9，两圆圆心距为，则两圆的位置关系是 （
） Ａ．内切 Ｂ． 内含 Ｃ． 相交 Ｄ． 外切
10．△ABC为⊙O的内接三角形，ＡＢ为直径，Ｄ为ＢＣ延长线上一点，ＰＣ切⊙O于Ｃ点，∠PCD=20°，则∠Ａ= （ ）
A．20° B．30° Ｃ．40° Ｄ．50°
三、 解答下列各题（每题10分）
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2． 已知，在⊙O中，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：DC=CE
3．
已知，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠BAC=20°，
＝
，求四边形ABCD各角的度数
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4 ．如图，锐角三角形ABC的外接圆的直径AE交BC于D点，
求证：tan∠ABCtan∠ACB=
5． 如图，已知⊙O1和⊙O2相交于A和B，O2O1的延长线交⊙O1于点C，CA、CB的延长线分别和⊙O2相交于点D、E，求证AD=BE
