中考数学试卷2

中考数学试卷2

一、选择题（本题12小题，每小题4分共48分）

1．－2的绝对值是（　　）A、1　 B、－2　 C、±2　　D、2

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

3．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（　　 ）

A、　　B、　　 C、　　D、

4．在下列几何体中，轴截面是等腰梯形的是（　 ）A、圆锥 B、圆台 C、圆柱 D、球

5．不等式3x－2≥0的解是（　 ）A、x≥　 B、x＞　C、x＜　D、x≤

6．下列各个方程中，无解的方程是（　 ）

　 A、　B、3（x－2）+1=0　C、x²－1=0　 D、

7．如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　 ）

A、x＞3　 B、x＜3　 C、x＞1　 D、x＜1

8．为了保障人民群众的身体健康，在预防“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度。在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，　 10，10，，则估计该商店出售的这仳口罩的合格率约为（　 ）A、95%　 B、96%　C、97%　 D、98%

9．已知直线l与⊙O相离，如果⊙O半径为R，O到直线l的距离为d，那么（　 ）

　  A、d＞R　B、d＜R　C、d=R　　D、d≤R　

10．如果，⊙O是△ABC的外接圆，直线EF切⊙O于点A，若∠BAF=40°，则∠C等于（　 ）

A、20°　 B、40°　 C、50°　 D、80°

11．方程x³－4x=0的解是（　 ）

　 A、－2，2　 B、0，－2　 C、0，2　 D、0，－2，2

12．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（　 ）

 

二；填空题（本题有6个小题，每小题5分共30分）

13．若无理数a满足不等式1＜a＜4，请写出两个你熟悉的无理数a：　　；　　　；

14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使△ABC与△AED相似。你添加的条件是：　　　　　　 ；

15．观察一列数：3，8，13，18，23，28……依次规律，在此数列中比2000大的数最小整数是　　　　　　　  ；

16．如图，⊙O₁，⊙O₂交于两点，点O₁在⊙O₂上，两圆的连心线交⊙O₁于E，D，交⊙O₂于F，交AB于点C。请你根据图中所给出的条件（不再标注其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个线段之间的关系式：（1）　　　　　  ；（2）　　　　　　　　 ；（半径相等除外）

17．如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经平面镜A反射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=　　  ；

18．CD是Rt△ABC斜边止的高线，AD、BD是方程x²－6x+4=0的两根，则△ABC的面积为　　　　　  ；

三、解答题

19．（本题8分）化简+（－1）⁰－（）⁰；

20．（本题9分）如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F。请你写出三对全等三角形：　　　 ；　　　　 ；　　 ；请你自选出其中的一对加以证明。

21．（本题8分）解方程组：

22．（本题9分）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动。（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路程为；约为；（精确到0.1，л=3.14…）；（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C’，△ABC滚动480°时，A点的位置为A’。请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+ tanβ）÷（1-tanα·tanβ），求出∠CAC’+∠CAA’的度数。

23．（本题12分）为了预防“非典“，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：　　　　　  ，自变量x的取值范围是：　　　　 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为：　　　　　　　 ；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过　 分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低不低于1.6毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

24．（本题12分）如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；（3）ΔAPQ能否与ΔCQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。

25．（本题14分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A，B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），与Y轴交于C点。若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x²+kx+3=0的两根。（1）请求出A，B两点的坐标；（2）若点O到BC的距离为，求此二次函数的解析式；（3）若点P的横坐标为2，且ΔPAB的外心为M（1，1），试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上。