初三数学测试试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
1、下列方程是关于
的一元二次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
2、若
，
为锐角，则
( )
A、 
B、
C、
D、
3、△ABC中,
，如果把两条直角边的长都扩大1倍，则cosA值( )
A、 扩大1倍 B、 缩小1倍 C、 不变 D、 不能确定
4、方程
的根的情况是( )
A、 有两个不等的有理数根 B、 有两个相等的有理数根
C、 有两个不等的无理数根 D、 有两个相等的无理数根
5、下列四个式子中与
相等的是 ( )
A、
B、
C、
D、
6、若方程
有两个实根，则有( )
A、
B、
≤
<
C、≤或> D、≥且≠
7、已知∠A为锐角且cosA ≤
，则( )
A、0°<A≤60° B、60°≤A<90° C、0°<A≤30° D、30°≤A<90°
8、在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边
= 8，则
( )
A、4 B、
C、
D、
9、一个一元二次方程的两个根分别为
、
，则这个方程是( )
A、
B、
C、
D、
10、已知一元二次方程
的两根分别为
、
，则二次三项式
可分解为( )
A、 
B、
C、 
D、 
二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）
11、把方程
化成一般形式是
，一次项系数是
；
12、方程
的根是
；
13、若一元二次方程
的一个根为
，则=
；
14、旗杆的上一段BC被风吹断，顶端着地与地面成30°角，顶端着地
处B与旗杆底端相距4米，则原旗杆高为_______ ；
15、已知方程
的两根为
、
，则+= ，
+
= ；
16、在实数范围内分解因式：
；
17、已知
，为锐角，则=
；
18、计算:
；
19、某人沿着山坡到山顶共走1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为__________，坡角为________________。
三、解答题（本题共43分）
20、解方程（3+3+4=10分）
（1）用直接开平方法解 （2）用适当的方法解
（3）解方程组：
21、计算：（4分）
22、（4分）已知，如图，
，
，求
的余弦和正切，
的正弦和余切；
23、（6分）设
、是方程
的两个根且
，求
的值；
25、（6分）某电视机场2000年生产一种彩色电视机，每台成本3000元，由于该厂不断进行技术改造，连续两年降低成本，到2002年这种彩色电视机成本仅1920元，问平均每年降低成本百分之几？
26、（7分）如图5，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于离小岛16海里处有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：
）
27、（6分）已知关于的方程
的两个不等实数根为、,
（1）求的取值范围;
（2）是否存在一个实数，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出值；
如果不存在，说明为什么？