初三数学第十二章达标检测题

初三数学第十二章达标检测题

一、选择(15×3=45)

1、下列方程中，① 2X² －5=0　　② 2X² +－3=0　 ③ X+－5=0　 ④ =8

  ⑤ X²＋2X＋2 －3=0 一元二次方程的个数是(　　)

A、1个　　 B、2个　　 C、3个　　 D、4个

2、若关于X的方程a X²＋2(a－b)X＋(b－a)=0 有两个相等的实数根，则a ：b等于(　 )

A、 －1或2　B、1或 C、－或1 D、－2或1

3、若方程2X²＋5X＋a=0的两根互为倒数，则a的值为(　)

A、1　　 B、±1　C、－2　D、2

4、关于X的方程4 X²＋(49－p²)X－1=0的两根互为相反数，则p的值为(　 )

A、　　B、 或－　 C、7或－7　　D、7或

5、若关于y的一元二次方程ky²－4y－3=3y＋4有实数根，则k 的取值范围是(　 )

A、k ＞－　　 B、k≥－且k≠0　　 C、k≥－　　 D、k ＞－且k≠0

6、已知方程X＋= a＋ 的两根分别为a、，则方程X＋= a＋两根是(　　)

A、a、　　 B、、a－1　　C、、a－1　　 D、a、

7、关于X的方程X² ＋2 (k＋2) X＋k² =0的两根之和大于－4，则k 的取值范围是(　 )

A、k ＞－1　　B、k＜0　　C、－1＜k＜0　　D、－1≤k＜0

8、二次三项式3X²＋7Xy＋2y²因式分解的结果是(　　 )

A、(X－y) (X－2y)　B、(X＋y) (X＋2y)　C、(3X－2y) (X－2y)　D、3 (X＋y) (X＋2y)

9、如果代数式 (2m－1) X² ＋2 (m＋1)X＋4是完全平方式，则m的值为(　 )

A、m=1　　B、m =1或m = 5　　C、m = 5　　 D、m =1或m = 6

X²＋4y²＋4Xy－1=0 ①

10、二元二次方程组　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 的解有(　　)

　　　　　　　　　　 5Xy=0　　　　　  ②　

A、4组　　B、3组　　C、2组　　 D、1组

11、如果方程X² ＋Px＋q=0的两根中只有一个为0，则P、q的取值范围是(　　)

A、p=q=0　B、p=0，q≠0　C、P≠0，q=0　　D、不能确定

12、若方程X²－Kx＋6=0的两个实数根分别比方程X²＋Kx＋6=0的两个实数根大5，则k 的值是(　 )

A、2　　B、　　C、5　　 D、－5

13、关于X的一元二次方程(a＋c) X²＋bX＋=0有两个相等的实数根，则以a、b、c为三边的三角形是(　　)

A、 以a为斜边的直角三角形 B、以c为斜边的直角三角形 C、以b底边的等腰三角形 D、以c底边的等腰三角形

14、已知方程X²＋5X－2=0，作一个新的一元二次方程，使它的根分别是已知方程两根的平方的倒数，则新方程为(　　  )

A、 4y²－29y＋1=0　B、4y²－25y＋1=0　C、4y²＋29y＋1=0　D、4y²＋25y＋1=0

15、若方程X² －Px－3=0与方程X² －4x－(p－1)=0仅有一根相同，则p 的值是(　 )

A、 －4　B、－2　C、0　D、2

二、填空(8×3=24分)

16、已知方程X²＋2mX=3的两根为，且=10，则∣m∣=　　　　　　　　　　 

17、已知关于X的方程2a(1－X)=b(1－X²)有两个相等的实数根，则a、b的关系是　　　　　 

18、已知关于X的方程X² －ax＋b=0的两根分别为2和－3，则二次三项式X² ＋ax＋b可分解为　　　　

19、某食品连续两次涨价10﹪后价格是a元，则原价为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

20、已知方程2X²－8x＋7=0的两根恰好是一个直角三角形的两直角边的长，则这个直角三角形的斜边的长为　　　　　　　　　　　　　　　 

21、已知关于X的方程 X²－(m－2)x＋m²=0的两实数根，则m能取的最大整数是　　　　　　　　　　 

22、如果x、x是方程X²－2x－1=0R的两根，则x²＋xx－2 x的值是　　　　　　　　　　　　 

23、如果关于X的方程组　　X²＋2y=6

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 只有一个实数根，则m的值为　　　　　  　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　mx＋y=3

三、解方程(24题4分，其余各5分，共19分)

24、y²＋2=5y　　　　　　　　　　　　　　  25、－=

26、＋=17　　　　　　　　　　　　　 X²－2Xy－3y²=5

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　27、

X＋y=1

四、解答题(2×7=14分)

28、已知是方程X²－kx＋k(k＋4)=0的两根，且满足(=，求k的值

29、已知关于X的方程k² X²＋(2k－1)x＋1=0有两个不相等的实数根，试问是否存在实数k，使方程的两个实数根互为相反数？

五、应用题(8分)

30、某中学初三(1)班前年暑假将勤工俭学抱得到的班费2000元按一年定期存入银行，去年暑假存款到 期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校，若今年到期后取人民币(本息和)1155元，问银行一年定期存款的年利率(假定利率不变且不征利息税 )是多少？

六、解答题(10分)

31、已知关于X的方程kX²＋(2k－1)x＋k－1=0 ① ，只有整数根 ，且关于y的一元二次方程(k－1) y²－3y＋m=0②，有两个实数根y和y

⑴当k为整数时，确定k的值

⑵在(1)的条件下，若k﹥－2，用关于m的代数式表示y²＋y²

参考答案：

一、1、A　2、B 3、D　4、C　5、B　6、D　7、B　8、D　9、B　10、A　11、C　12、C　13、A　14、A　15、B

二、16、∣m∣=1　17、a=b≠0 18、(x－3)(x＋2)　19、①② 20、3　21、1　22、0　23、±1

三、24、y=，y=　25、x=－3　26、x=、x=

27、x=2，y=－1，

四、28、k=－3,　 29、不存在实数K，使方程的两个实数根互为相反数

五、30．5﹪

六、31、(1)k=0，k=－1　(2) y²＋y² =＋m