初三几何《解直角三角形》单元测试题
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一、判断题(2’×10)
1、ctgl5°·ctg75°＝ctg45°（ ）；
2、（2sin3O°－1）2＝1（ ）；
3、sin75°＝sin（45°＋30°）＝sin45°＋sin30°（ ）；
4、在△ABC中，
，则
∶
∶
＝3∶6∶8（ ）；
5、锐角A＞B，则sinA＞cosB （ ）；
6、若α，β均为锐角，sinα－cosβ＝0，则α＋β＝90°（ ）；
7、三角形的一锐角A满足关系式
，则A＝45°（ ）；
8、sinα的值随角α的不断增大而增大，cosα的值随角α的不断增大而减小（ ）；
9、直角三角形ABC中，sinA／sinB＝a／b，故直角三角形中，边长与其对角成正比（ ）；
10、在0°＜α＜90°时，tgα＜sinα（ ）。
二、填空题：(3’×10)
11、
可用三角形内锐角的正弦表示成__________。
12、A为一锐角，若sinA＝
，则cosA＝__________，又若cosA＝
，则tgA＝__________。
13、三边长分别为5、12、13的三角形的外接圆半径为________，内切圆半径为________。
14、顶角为锐角的正弦值为，周长为18cm的等腰三角形的底边长是__________，腰长是__________。
15、A、B为直角三角形ABC的两锐角，sinA和sinB是方程
的两个根，则
＝__________，sin2A＋sin2B＝__________。
16、在直角三角形ABC中，∠C＝60°，斜边BC＝14 cm，则BC边上的高为__________ cm 。
三、选择题(3’×5)
17、α为锐角，则
＝（ ）。
（A）1－sinα－cosα （B）l＋sinα＋cosα
（C）0 （D）sinα＋cosα－1
18、正六边形的两条对边相距12cm，那么这个正六边形的边长为（ ）。
（A）7.5 cm （B）
cm （C）
cm （D）
cm
19、A、B为Rt△ABC的两锐角，∠C＝90°，则有（ ）。
（A）sinA＝sinB （B）cosA＝cosB （C）sinB＝cosC （D）sinA＝cosB
20、正三角形边长为，则其外接圆半径等于（
）。(可暂不做)
（A）
（B）
（C）
（D）
21、若0°＜α＜90°，则
的值等于（
）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
四、计算和解答题(5’+6’×5)
22、计算：
（1）
；
（2）
；
（3）已知tgα+ctgα=m，求tg2α+ctg2α的值；
（4）已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝60°，a＝2
，求B，c，b。
23、解答题：
（5）甲、乙两楼相距100米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度（精确到0.1米），要求画出正确图形。
（6）已知直角三角形的两条直角边的长是方程
的两个根的值，若这个直角三角形的斜边上的中线长6.5cm，求它的周长、面积和斜边上的高。
测试题参考答案：
一：(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√ (8)×(9)×(10)×
二：(11) sin60°
(12) 5/13 4/3 (13) 6.5
2 (14) 6cm,6cm (15)12, 1 (16)
三： (17)D (18)D (19)D (20) B (21)C
四：(22)（1）
（2）3（3）m2-1（4）30°,4,2 (23)（5）173.2m, 115.5m（6）周长30cm面积30cm高60/13cm