初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷

初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷

（考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟）

A卷

第Ⅰ卷（选择题　共60分）

一、　选择题（共60分，每小题3分）

以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案号涂黑。

1．　　　 －2的相反数是

A.　－2　　　　 B.　2　　　　 　 C.  －　　　　　D. 

2．　　　 已知角α＝54^O，那么它的补角的度数是

A.　36^o　　　　  B.　46^o　　　　  C.　126^o　　　　 D.　136^o

3．　　　 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为

A.  63×10²千米　B.  6.3×10²千米　C. 6.3×10³千米　D. 6.3×10⁴千米

4．　　　 9的算术平方根是

A．±3　　　　　 B.　3　　　　　  C.　±　　　 D.　

5．　　　 已知等腰三角形的一边为4，一边为8则它的周长是

A.　12　　　　　 B.　16　　　　　  C.　20　　　　  D.　16或20

6．　　　 有解集2＜x＜3的不等式组是

A.　　　　 B. 　　　　 C.　　　　 D.　

7．　　　 下列根式中，与是同类二次根式的是

A.　　　　　　B.　　　　　　 C. 　　　　　 D.　

8．　　　 下列图形中，不是中心对称图形的是

9．　　　 点P（－1，3）关于y轴对称的点是

A.　(－1，－3)　　　B.　（1，－3）　　 C.　（1，3）　　D.　（－3，1）

10．　　 在△ABC中，∠C＝90^O，如果cosA＝，那么sinB的值是

A.　　　　　　　　B.　　　　　　　 C.　　　　　　D.　

11．　　 对于数据1，2，3，4，5的平均数是

A.　　2　　　　　　 B.　3　　　　　　  C.  4　　　　　 D.　5

12．　　 如图1在⊙O中，圆心角∠AOB＝48^O，则圆周角∠ACB的度数是

A.　 96^O 　　　　　 B.　48^O　　　　　  C.　36^O　　　　 D.　24^O

13．　　 函数y＝中，自变量x的取值范围是

A.　x＞2 　　　　　 B.　x＜2　　　　　 C.　 x≠2　　　　D.　x≠－2

14．　　 如图2，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长是

A.　cm　　　　  B.　2cm　　　　 C.　3cm　　　D.　4cm

15．　　 若分式的值为0，则x的值是

A．±2　　　　　　 B.　－2　 　　　　 C.  2　　　 　　　D.　0

16．　　 两圆半径分别是3和4，圆心距是7，则这两个圆的公切线最多有

A.　1条　　　 　　 B.　 2条 　　　　　C.　 3条　 　　　 D.  4条　

17．　　 下列方程有实数根的是

A.　　　 　x²－x－1＝0　　　　B.　 x²＋x＋1＝0

C.　x²－6x＋10＝0　　　D.　 x²－x＋1＝0

18．　　 当K＜0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象在致是图中的

19．　　 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水

A.　3瓶　　　　　　B.  4瓶　　　　　　 C.　5瓶　　　　　 D.　 6瓶

20．　　 抛物线y＝x²－2x－1的顶点坐标是

A.（1，－1）　　　 B.（－1，2）　　　 C.（－1，－2）　　　D.（1，－2）

第Ⅱ卷（非选择题　共40分）

二、（本题共15分，每小题5分）

21．　　  计算：－(＋1)＋(3＋)^o

22．　　  化简：÷(x－)

23．　　  如图3，点C是线段BA延长线上的一点，正方形ACDE和正方形ABGF在AB的同侧。求证：CF＝BE

三、（本题共15分，第24题7分，第25题8分）

24．　　  某校学生为“希望工程”捐款，甲、乙两班的捐款都是300元。已知甲班比乙班多10人，乙班比甲班平均每人多捐1元，问乙班平均每人捐款多少元？

25．如图4：有一位同学用一个有30^o角的直角三角板估测他们学校旗杆的AB的高度。他将30^o角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点A在同一直线上，他又量得D、B的距离为20米，试求旗杆AB的高度（精确到0.1米，≈1.732）

四、（本题满分10分）

26．　　  已知：如图5，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D。

（1）求证：∠ACD＝∠BCD；

（2）若AC＝3cm，BC＝6cm，sin∠ABC＝，求⊙O的面积。

B卷

一、　　　 填空题（本题共15分，每小题3分）

1．　 若＝3，＝2且ab＜0，则a－b＝＿＿＿＿

2．　 国家规定储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％（即储蓄利息的20％）。小江在银行存入人民币2千元，定期一年，年利率为2.25%，存款到期时，应交利息税＿＿＿＿元

3．　 如图1，已知△ABC，P是AB上一点，连结CP。要使△ACP∽△ABC，只需添加条件＿＿＿＿＿＿＿＿（只要写出一种合适的条件）

4．　 如图2，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要＿＿＿＿元。

5．　 当x＝1时，代数式的值为2002，则当x＝－1时，代数式的值为＿＿＿＿。

二、　　　 （本题共15分，第6题7分，第7题8分）

6．某校组织师生去参观三峡工程建设，如果单独租用30座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用40坐客车，可少租一辆，且余20个坐位，求该校参观三峡建设的人数。

7．如图3，P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C、D，且AB为⊙O的直径，已知PA＝AO＝2cm，

求：PC的长。

三、（本题共20分，第8题8分，第9题12分）

8．已知，如图4，AB为半圆O的直径，C为OB上一点，OC∶CB＝1∶3，DC⊥AB交半圆O于D，过D作半圆O的切线交AB的延长线于E。

（1）　　 若BE＝12，求半圆O的半径长；

（2）　　  在弧BD上任取一点P（不与B、D重合），连结EP并延长交弧AD于F，设PC＝x，EF＝y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。

9．已知：抛物线y＝ax²＋bx＋c与y轴交于点C，与x轴交于点A(x­­₁，0)，b(x₂，0)(x₁<x₂)，顶点M的纵坐标是－4。若x₁，x₂是方程x²―2(m―1)＋m²－7＝0的两个实数根，且

（1） 求A、B两点的坐标；

（2） 求抛物线的解析式；

（3） 在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。