九年级期中数学测试
（满分：120分，考试时间：120分钟）
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 总分 |
| 得分 |
一.精心选一选，相信你一定能选对！
1.下列计算正确的是（ ）
A. 
B. a6÷a2＝a3 C. （a－3）2＝（a3）2 D. （a•b）－3＝a－3b－3
2.纳米是一种长度单位，1纳米＝10－9米，已知某种植物的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该花粉的直径为（ ）
A. 3.5ⅹ104米 B. 3.5ⅹ10－4米 C. 3.5ⅹ10－5米 D. 3.5ⅹ10－9米
3.解方程（x＋5）2－3（x＋5）＝0，较简便的方法是（ ）
A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 公式法
4.若a为锐角，且sina是方程2x2＋3x－2＝0的一个根，由cosa等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 或
5.⊙O的半径是b，⊙O的一条弦AB长为
，以3为半径的同心圆与AB的位置关系是（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 相交或相切
6.在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝900，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1∶S2＝（ ）
A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶9 D. 39∶56
7.某博物馆中有一个圆形展厅，在它的墙壁上安装若干电子监测仪，使展览厅的每个角落都可监视到，若每只监视仪的最大视角为300，则至少要安装（ ）
A. 12个 B. 6个 C. 8个 D. 4个
二.精心填一填，相信你填得又快又对！
8.若方程
有增根，那么增根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
9.如果方程x2－（｜m｜－6）x＋m－5＝0的两个根互为相反数，那么m＝＿＿＿＿＿＿＿.
10.一点和⊙O上的点的最近距离为4cm，最远距离为10cm，则这个圆的半径是＿＿＿＿cm.
11.已知半径为1的圆的圆心在坐标原点，半径为3的圆的圆心坐标是（
），则这两圆的位置关系是＿＿＿＿＿＿.
12.设三角形三边长分别为4、5、6，以三角形的三个顶点为圆心作三个两两外切的圆，则这三个圆中最小圆的直径是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
三.解答下列各题，展示你的计算能力.（第13题5分，第14题5分，第15题6分）
13. 计算
14. 解方程 （3x＋5）2－5（3x＋5）＋4＝0
15. 已知
四.精心选一选，千万别漏选（每小题4分，共8分，错选一项零分，漏项酌情给分）
16.下面是王丹同学在一次测验中解答的填空题，其中错误的是（ ）
A. 若x2＝4，则x＝2 B. 方程x（2x－1）＝2x－1的解是x＝1
C. 若关于x的方程x2＋2x＋k＝0的两根的倒数和为4，则k＝－
D. 若分式
的值为零，则a＝0或a＝－1
17.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O
的直径，连结PO交AB于D，连结BC，下列说法正确的是
（ ）
A. ∠BAC＝∠APB B. BC∥OP
C. S△AOD＝S△ABC D. △ABC∽△PAO
五.用心做一做，你一定能行
18.说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实根.（8分）
19.如图，⊙I为△ABC的内切圆，AB＝4，BC＝8，CA＝10，
点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙I的切线
（1）求△CDE的周长；（4分）
（2）△ABC的面积能否等于442，试说明理由.（6分）
20.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元，有24名家庭困难学生免费供应，经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润，问这批演出服共生产了多少套？（10分）
21.现有一块长67cm，宽20cm的铁板，需要从中切割
下半径为10cm和5cm的两种圆形零件，且一个半径为
10cm的零件与三个半径为5cm的零件为一组.
（1）想想看，最多可切几组？试画出图形；（4分）
（2）通过计算，说明你的设计理由.（6分）
比例尺为1∶10
22.如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，过点
B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于C、D，过
点B任作一直线分别交⊙O1和⊙O2于E、F，试
说明
（1）
；（6分）
（2）试比较EF、CD大小.（4分）
23.如图，AB为⊙O直径，r为⊙O半径，∠ECB＝∠A
（1）求证：CE是⊙O的切线；（6分）
（2）若∠A＝300，BC是方程x2－2（r－2）x＋r2－4＝0
的根，求扇形COB的面积.（6分）