代数式：整式
A组
一、选择题
1．下列式子中，正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
2．下列说法正确的是（ ）
A． 
是根式也是整式 B．实数a的相反数是－a是负数
C．实数a的倒数是 
D．带根号的数是无理数
3．下列各式中去括号正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
4．下列运算中，结果正确的是（ ）
① 
② 
③ 
④ 
A．①② B．②④ C．②③ D．②③④
5．已知下列运算：① 
； ② 
； ③ 
； ④ 
，其中错误的运算个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列用科学记数法表示的各数中，正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
7．将二次三项式 
进行配方，正确的结果是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
8．下列各题中，所列代数式错误的是（ ）
A．表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是 
；
B．表示“a与b的平方差的倒数“的代数式是 
；
C．表示“被5除商是a，余数是2”的代数式是5a＋2；
D．表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是 
.
9．下列各式中与 
相等的是（ ）
A．x B．－x C． 
D．－
10．若实数x满足 
，则 
的值为（ ）
A．3 B．2 D．3或－2 D．－3或2
11．如果单项式 
与 
是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 
结果为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
二、填空题
13．多项式 
的次数是
.
14．多项式 
的二次项系数是
.
15．若 
，则a与b互为
，若 
则x与y互为
.
16．化简 
， 
.
17．计算： 
18．化简： 
19．已知 
，则实数 
的相反数为
.
20．化简： 
21．计算： 
22．计算： 
23．计算： 
.
24．如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 元（用代数式表示）.
25．每支钢笔原价a元，降低20%后的价格是 元.
三、解答题
26．先化简，再求值：
，其中 
.
27．先化简，再求值：
，其中 
.
28．先化简，再求值：
，其中 
.
B组
1．先化简，再计算：
，其中 
.
2．先化简，再求值：
，其中 
.
3．给出下列算式：
1＋3＝4， ① 1＋3＋5＝9， ② 1＋3＋5＋7＝16， ③
1＋3＋5＋7＋9＝25. ④…… ⑤
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表述这个规律.
因式分解 A组
一、选择题
1．多项式 
分解因式的结果是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
2．把 
分解因式的结果为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3．下列因式分解正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
4．把 
分解因式的结果是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
5．把 
分解因式的结果为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
6．若方程 
的两根是 
，则二次三项式 
可分解为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
二、填空题
7．分解因式 
8．分解因式 
9．分解因式 
10．分解因式 
.
11．分解因式 
12．在实数范围分解因式 
13．分解因式 
三、解答题
14．分解因式： 
15．分解因式： 
16．分解因式： 
17．分解因式： 
.
B组
一、选择题
1．分解因式 
的结果为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
2．把二次三项式 
分解因式结果是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3．下列各式分解因式中正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
4．已知关于x的方程 
的两个根为 
.则二次三项式 可分解为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
5．下列分解因式中正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
二、将下列各式分解因式
6．（1） 
；（2）若将原题加上“在实数范围内分解”的条件呢？
7． 
.8． 
.
分式 A组
一、选择题
1．若分式 
的值为0，则x的值是（ ）A．2或－2 B．－2 C．2 D．4
2．下列等式中正确的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3．使分式 
自左至右变形成立的条件是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
且
4．若将分式 
（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的 
C．不变 D．缩小为原来的 
.
5．分式 
的最简公分母是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
6．计算 
的结果是（ ）
A． 
B．－ C．－ 
D． .
7．计算 
的结果是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
.
8．计算 
正确的结果为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
二、填空题
9．当 
时，分式 
的值为0. 10．计算： 
.
11．计算： 
.12．当 
时，代数式 
的值是
.
13．如果 
，那么 
.14．若 
，则 
.
15．若 
，则 
16．若a、b都是正数，且 
，则 
17．分式 
与 
的最简公分母是
.
三、解答题
18．计算： 
.19．计算： 
.20．计算： 
.
21．当 
时，求代数式 
的值.
22．先化简，再求值：
，其中 
.
23．先化简，再求值：
，其中 
.
B组
1．化简 
.
2．计算： 
.
3．化简并求值：
，其中
二次根式 A组
一、选择题
2． 
的算术平方根是（ ）A． 
B．3 C． 
D．6
4．化简 
得（ ）A．1 B． 
C． 
D． 
.
5．当 
时，化简 
的结果是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
7．如果 
，那么a的取值范围是（ ）A．任意实数 B． 
C． 
D． 
8．下列根式中属最简二次根式的是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
9．在二次根式 
中，与最简二次根式 
是同类二次根式的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列计算正确的是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
.
11．化简 
的结果是（ ）A．0 B． 
C． D． 
12．化简 
的结果是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
二、填空题
13． 
分数（填是或不是）.
14．比较大小： 
（填“＞”号或“＜”号＝）.
15．在数轴上表示a、b两数的点的位置如图所示，则化简 
16．计算： 
17．计算： 
18．计算： 
19．已知 
，则 
的值 
20．已知 
，那么 
21． 
的倒数与 
的相反数的和列式为
，计算结果为 .
22．计算： 
三、解答题
23．计算： 
.24．计算： 
.
25．计算： 
.26．计算： 
27．先化简，再求值：
，其中 
.
28．先化简，再求值：
，其中 .
B组
1．计算： 
.
2．先化简，再求值：
，其中 
.
3．当 
时，求
的值.
4．化简： 
整式参考答案 A组
一、1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 9．D 10．A 11．A 12．A
提示： 11．由同类项概念列方程组
解得 
得二单项式为 
，
. ∴ 二单项式的积 
，选A.
二、 13．4 14．－9 15．相反数，倒数 16． 
17． 
18． 
19．2
20．4ab 21． 
22． 
23． 
24． 
25． 
三、26． 
27． 
28． 
B组
1． 
，－9 2． 
3．前n个正奇数的和等于 
，即
（n为自然数）.
因式分解参考答案 A组
一、1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．D
二、7． 
8． 
9． 
10． 
11． 
12． 
13． 
三、14．原式 
15．原式 
16．原式 
17．原式 
B组
一、1．C 2．B 3．C 4．A 5．B
二、6．（1）原式 
（2）若在实数范围内分解，则
原式 
.
7．原式 
. 8．原式 
.
分式参考答案 A组
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．C 6．B 7．B 8．B
二、9．1． 10． 
. 11． 
12． 
13． 
14．2． 15． 
16． 
17． 
提示：12．原式先变形再代入，更简单
.
15．由已知 解得 
，再整体代入所求式.
16．由已知 ，得 
.∴ 
，得 
.
三、18． 
19． 
20． 
21． 
22． 
23． 
，
3.
二次根式参考答案 A组
一、1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．B 12．A
二、13．不是. 14．＜. 15．3a. 16．0． 17．10． 18． 
. 19． 
.
20． 
. 21． 
. 22． 
三、23． 
. 24． 
. 25．10． 26．0． 27． 
. 28． 
.
B组
1． 
.
2．原式 
当 时，原式 
.
3．原式 
当 时，原式＝2.
4．原式 
