中考数学模拟考试三

中考数学模拟考试三

一、选择（36分）

1．三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有(　　　 )个

A．2　　　　　　　　　 B．3 　　　　　　　 C．4　　　　　　　 D．5

2．如图1，直线与轴交于点(－4 ,0)，则> 0时，

的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A．>－4　　B．>0　　 C．<－4　　　D．<0

3．图2所示的电路的总电阻为10Ω，若R₁=2R₂，则R₁、R₂的值分别是(　　　　)

A．R₁=30Ω，R₂=15Ω　　 B．R₁=Ω，R₂=Ω　　　　　　 

C．R₁=15Ω，R₂=30Ω　　 D．R₁=Ω，R₂=Ω

4．如图3—1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成

图3—2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的

半径与扇形半径之间的关系为(　　　　)

A．R=2r　 　　　 B．R=r　　　　  C．R=3r　　 　　 D．R=4r

5．如图4，在一个房间内，有一个梯子歇靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角为45。这间房子的宽AB一定是( 　　)

A．米　　　　 B．米　　　　 C．b米　 　　D．a米

6．某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品进价是(　　　)

A．800元　　 B．860元　 　C．900元　  D．960元

7．下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　　　)

A　　　　　  B　　　 　　 C　　　　　 D

8．据《南通日报》2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如上右图：则图中五个数据的众数和平均数依次是(　　  )

A．32，36　　　　 B．45，36　　　　 C．36，45　　　　 D．45，32

9．已知关于的方程有两个不相等的实根，那么的最大整数是(　　　)

A．2　　　　　　  B．－1　　　　　  C．0　　　　　　  D．1

10．蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是(　　  )

A　　  　　　　B 　　　　 C　　　　　　　 D

11．上右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，组成这个几何体的小正方体的个数是(　　 )

A．4个　　　　 B．5个　　　 C．6个　　　　D．7个

12．在日常生活中，你不知注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：皖B80808　、皖B22222、皖B12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以2和8开头且有五个数字的数字对称

牌照，那么最多可制作(　　　　)

A．2000个　　　B．1000个　　　C．200个　　　D．100个

二．填空（24分）

13．如图5，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，

若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是　　　　　 

14．观察下列等式9－1=8　  16－4=12　  25－9=16　　36－16=20　 …………，

这些等式反映自然数间的某种规律，设n (n≥1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为　　　　　

15．如图6，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一

半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于　　　　  .

16．张露同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时，

其影长为1.2米。当他测量教楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教楼，有一部分

影子在墙上。经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约　　　　　　  米

17．若a、b满足，则的值为　　　　　　　　

18．对于方程kx²＋4x＋4＝0，当k　　　　　　　　 时方程有实数根

19．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员李明能参加这次活动的概率是　　　　　　　　

20．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是　　　　　　　　 .

三．解答题

21．化简：　　 （5分）

22．解方程：　　　　（5分）

23．某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。　　 （6分）

24．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：　　　 （共6分）

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.

25．如图，CB，CD是⊙O的切线，切点分别为B，D。CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED。　　　（共10分）

⑴探索OC与ED的位置关系，并加以证明；

⑵若AD＝4，CD＝6，求的值

26．某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值1990年为8.6亿元人民币，1995年为10.4亿元人民币，2000年为12.9亿元人民币。经论证，上述数据适合一个二次函数关系。请你根据这个函数关系，预测2005年该市国内生产总值将达到多少？（8分）

27.2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：（本题8分）

⑴此次抽样的样本容量是 　　　　　　　

⑵补全频数分布直方图；

⑶若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与及格人数.

28. 直线y=－x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B　　  （共12分）

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）经过上述A、B、C三点作⊙E，求∠ABC的度数、点E的坐标和⊙E的半径；

（3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，设∠APC=θ，试求点M、N的距离（可用含θ的三角函数式表示）。