中考数学全真模拟试卷(三)

中考数学全真模拟试卷(三)

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列计算中正确的是（　　 ）

A、2^-2＝-4　　　 B、（-a²）³＝a⁶　　 C、（-3）⁰＝-1　　　　D、

2、2003年6月1日，举世瞩目的三程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到千瓦时，用科学计数法表示这个数为（　　 ）

A、8.47×10¹¹千瓦时　B、8.47×10¹⁰千瓦时　C、8.47×10⁹千瓦时　D、8.47×10⁸千瓦时

3、若x＝则x＋的值为（　　 ）

A、　　  B、2　　　　 C、0　　　 D、-2

4、若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm，则它的面积为（　　 ）

A、3cm²　　　B、6cm² 　　 C、12cm²　 D、24cm²

5、如图，在300m高的峭壁上测得一塔顶与塔的塔基的俯角分别为30⁰和60⁰，则塔高CD为（　　 ）

A、200米　　B、180米　　 C、150米　　　D、100米

6、二次函数的图象（　　 ）

A、向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到

B、向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到

B、向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到

C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到

7、关于x的方程有两个相等的实数根，则锐角为（　　 ）

A、30⁰　　　 B、45⁰　　 C、60⁰　　 D、30⁰

8、下列命题中正确的是（　　 ）

A、三角形的中线平分它的内角　　　　B、过平行四边形对角线交点的直线被交点平分

C、梯形的中位线垂直平分梯形的高线　　D、过弦的中点的直线平分弦所对的弧

9、随着通信技术的迅猛发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原售价降m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该手机的原售价为（　　 ）

A、（5n+m）元　　　　 B、（5m+n）元　　　C、元　　　D、元

10、如果关于x的方程的两个实数根x₁、x₂满足x₁+x₂=-2x₁x₂,那么a的值为（　　 ）

A、-1　　　　 B、2　　　　C、-2　　　　 D、不存在

11、Rt△ABC中，∠C＝90⁰，若AB＝2，BC＝，则tan的值为（　　 ）

A、　　B、　　 C、　　 D、

12、半径分别为1和2的两圆外切，与这两个圆都没有相切且半径为3的圆共有（　　 ）

A、6个　　  B、5个　　　 C、4个　　　　D、3个

13、要做成半径为5cm，母线长为14cm的圆柱型笔高，用料面积（不考虑接缝）应该是（　 ）

A、140πcm²　　　B、165πcm²　　　 C、190πcm²　　　D、25πcm²

14、从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为1200的扇形ABC,用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为（　　 ）

A、　　　 B、　　　　　 C、　　　　 D、

15、如图所示，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD＝3，AB＝4，则tan∠BPD等于（　　 ）

A、　　　　  B、　　　　 C、　　　　D、

二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

16、分解因式：　　　　　 。

17、若m,n是方程两根，则的值是　　　　　　 。

18、函数中，自变量x的取值范围是　　　　　 。

19、抛物线的顶点坐标为　　　　  。

20、如图，四边形ABCD中，AD//BC，如果要使△ABC～△DCA，那么还需要补充的一个条件是　　　　　　　  　 （只要求写出一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）

21、如果一个角的余角是35度，那么这个角的补角是　　　　度。

22、如图，△AOB中，OA＝3cm，OB＝1cm，将△AOB绕点O逆时针旋转90⁰到△A^’OB^’,那么AB扫过的区域（图中阴影部分）的面积是　　　　　　　　　 cm².

23、化简：　　　　　　　　  。

24、a、b、c是一个三角形的三边，若方程组只有一组解，则这个三角形一定是　　　　　　　　　　  三角形。

25、观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来　　　　　　　　　　  。

三、解答题（本大题共7个小题，其中，第26题5分，第27～28题，每小题6分，第29～30题，每小题8分，第31、32题分别为10、12分，共55分）

26、计算：。

27、若关于x的方程只有一个解（相等的也算作一个），试求k的值与方程的解。

28、已知A＝是m+n＋10的算术平方根，是4cm+6n-1的立方根，求B-A的立方根。

29、如图（1）所示，图形ABCD是由活动铁栏杆围成的菱形花坛（45⁰≤α≤90⁰），由于修路的需要把铁栏杆DC、BC变成以AD、AB为半径的弧（如图（2）），那么扇形ABCD的面积与菱形ABCD的面积相比是否发生变化？若变化，说明增加（或减少）了多少？若不变，请说明理由。

30、今年春天，区教委与区防疫站联合进行了一次健康教育教学调研，从某校初二730名学生中抽出部分学生进行健康知识测试，将测试成绩进行整理后分成A、B、C、D、E五组，绘出频率分布直方图的一部分，如图所示：

（1）已知D组的频数为16，求被测试的学生人数；

（2）补全频率分布正方图。

（3）试估计该校初二学生的优秀人数。

31、如图所示，点A、B的坐标分别为A(-3,0),B(0,5),直线PA与PB交于第一象限的点P，tan∠PAO＝，直线PB的解析式为y=-4x+5。

（1）　  求点P的坐标；

(2)求过A、B、P三点抛物线的解析式；

32、如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE＝1，CF＝，直线FE交AB的延长线于G，过线段FG上的一个动点H作HM⊥AG，HN⊥AD，垂足分别为M、N，设HM=x，矩形AMHN的面积为y。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？