新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷
第十四单元 视图与投影
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ C ）
2、某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是（ D ）
A.长方体
B．圆锥体
C．立方体 D．圆柱体
3、左图是正方体分割后的一部分，它的另一部分为下列图形中的（ B ）
A B C D
4、如果用□表示1个立方体，用▨表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ B ）
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A B C D
5、将右图所示的直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周，所得的几何体的主视图是下面四个图形中的（ B ）
A.① B.② C.③ D.④
6、如左图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ D ）
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A B C D
7、旗杆高8米，同时测得旗杆的影子长6米，如果此时附近一棵小树的影子长3米，那么小树的高为（ D ）
A.5米 B.1.8米 C.4米 D.6米
8、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ D ）
A.小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子比小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长
9、如右图是圆桌正上方的灯泡(看作是点)发出的光线照射桌面后，在地
面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，
若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ B ）
A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2 (第9题图)
10、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ B ）
A. B. C. D.
二、填空题(每小题4分，共40分)
11、如图所示，在电视台的演播厅中， 1、2、3、4号摄像机分别拍到a、b、c、d四幅画面的顺序依次是 d、a、b、c .
12、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_____后面、上面、左面_________________.
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(第12题图) (第13题图) (第15题图)
13、上午某一时刻太阳光线与地面成60°角，此时一棵树的树影全部在地面上，其长度是5m，则树高为 5
m．(结果保留根号)
14、棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是 36 cm2.
15、观察下列由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小正方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小正方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有 125 个.
三、(每小题8分，共16分)
16、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).
17、如图是一个机器零件的毛坯，添线补全三视图.
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略
四、(每小题9分，共18分)
18、画出下列几何体的三视图
略
19、如图是一个机器零件(尺寸单位：mm)的主视图和俯视图，要在其表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积(结果保留3个有效数字)。
11600π=3.64×104(mm2)
五、(每小题10分，共20分)
20、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光
下的投影长为6m，请你计算DE的长.
(1)图略 (2) 10m
21、三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。
(1)试确定路灯灯炮的位置，再作出甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）
(2)若乙、丙的影长与路灯的光线的夹角分别为45和30，两杆相距7.3米，甲杆高为1.6米，其影长为3.2米，求甲、乙两杆相距多少米？
(1)图略 (2)26.8米
六、(本题12分)
22、如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（5分）
（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.（4分）
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(1)左视图有以下5种情形（只要画对一种即可）：
（2）n=8，9，10，11.
七、(本题12分)
23、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1上，有一只蚂蚁从顶点A出发，沿其表面爬到C1点去找食物，已知这个长方体的长AB=4分米，宽BC=1分米，高BB1=2分米，如果蚂蚁爬行的是最短路程，请你计算这个最短路程的长度.
5分米
八、(本题12分)
24、如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.
⑴求两个路灯之间的距离；
⑵当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？
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（1）由对称性可知AP=BQ, 设AP=BQ=xm
∵MP∥BD ∴△APM∽△ABD
∴
∴ 
∴ x=3
∴ AB=2x+12=2×3+12=18（m）
答：两个路灯之间的距离为18米
（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连结CE并延长交AB的延长线于点F则BF即为此时他在路灯AF的影子长，设AB=ym
∵ BE∥AC ∴△FEB∽△FCA
∴ 
即
解得y=3.6
答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米