新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷
第三单元 分式及其运算
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、若分式
的值为零，则x等于（ D ）
A.0 B.1 C.
D.－1
2、如果把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ B ）
A.扩大3倍 B.扩大6倍 C.缩小3倍 D.不变
3、不改变分式
的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果是（ B ）
A.
B.
C.
D.
4、下列各式与
相等的是（ C ）
A.
B.
C.
(x≠y) D.
5、分式
和
的最简公分母为（ B ）
A.12xyz B.12x2yz C.24xyz D.24x2yz
6、化简
的结果是（ B ）
A.
B.
C.
D.
7、计算
÷（1－
）的正确结果是（ D ）
A.a＋1 B.1 C.a－1 D.－1
8、若分式
的值为正整数，则整数m的可能取值有（ D ）
A.2个 B.4个 C.6个 D.8个
9、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为 （ C ）
A.
米 B.
米 C.
米 D.
米
10、已知
、
为实数，且
，设
，
，则
、
的大小关系是（ B ）
A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定
二、填空题(每小题4分，共40分)
11、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负） 比如
．
12、若分式
的值为0，则x＝____-2________.
13、化简
= 
.
14、若
＝
（
、
为常数），则
，
.
15、观察下列各等式：
，
，
，
,
依照以上各式成立的规律，在括号内填入适当的数，使等式
成立.
三、(每小题8分，共16分)
16、计算
17、计算
四、(每小题9分，共18分)
18、化简：1-
÷
19、化简：
五、(每小题10分，共20分)
20、先化简，再求值：
，其中x=
.
21、先化简
，再请你自选一个合理的a值，求原式的值.
原式=
=
.a可取
以外的任何一个实数，然后再求出相应的代数式的值.
六、(本题12分)
22、有这样一道题：“计算：
的值，其中x=2005．”甲同学把“x=2005”错抄成“x=2050”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？
=
=
=0
只要x的取值使这个代数式有意义，其值就为0．
∴x=2005错抄成x=2050不影响结果，都为0 ．
七、(本题12分)
23、(1)计算1-
= ；
-
=
；
-
= ；
-
= ；
……
观察上述各式，你可得出什么结论，请你用含n(n为正整数)的等式表示出来；
.
(2)计算
+…+
八、(本题12分)
24、用清水洗蔬菜上残留的农药，设用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药与本次清洗前残留的农药量之比为
，现有a(a≥2)单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次。试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.