初中毕业学业模似考试数学科试卷
(考试时间:120分钟 满分150分)
一.选择题:(本题有10小题, 每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来，不选、多选或错选均不得分.)
1．当
时,代数式
的值是( )
A.
B. 
C. 
D. 
2．银原子的直径为0．0003
，用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 下列分解因式中错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一个正常人在做激烈运动时，心跳速度加快，当运动停止下来后，心跳次数N (次)与时间s(分)的函数关系图像大致是 （ ）
 |  |  | |||||
 | |||||||
A B C D
5．如图，有一位同学们以直尺和三角板，利用图形的平移变化画了CD∥AB，那么CD∥AB的理由是（ ）
A．内错角相等两直线平行; B． 同旁内角互补两直线平行
C. 同位角相相等两直线平行; D. 以上都不对
6．如图，当正方体木块A依次向右边位置移动时，其中会变化的三视图是（ ）
A．左视图 B. 俯视图 C. 主视图 D. 以上都不对
7已知，如图，把一矩形纸片ABCD沿BD对折，点C落在E处，BE与AD交于M点．则图中全等三角形的对数是( )
A．1对； B．2对； C．3对； D．4对．
8．如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是( )
A．60° B.45° C.30° D.15°
9.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.小明、小亮、小颖三人的各项成绩如下表所示(单位：分),则学期总评成绩优秀的是( )
| 纸笔测试 | 实践能力 | 成长记录 | |
| 小 明 | 90 | 83 | 95 |
| 小 亮 | 88 | 90 | 95 |
| 小 颖 | 90 | 88 | 90 |
A．小明 B.小亮和小颖 C.小明和小亮 D.小明和小颖
10．中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11．近视眼镜的度数
（度）与镜片焦距
（米）成反比例，已知400度的近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为
．
12．东风雪铁龙公司生产的05款富康家庭轿车的车轮直径560mm，当车轮转动120度时，车中的乘客水平方向平移了
．（保留三个有效数字）
13．如图，A、B、C、D在圆O上，对角线BC和AD相交于点E，则图中相似的三角形有：
.
14．某中学在一次健康知识竞赛活动中，抽取了一部分同学测试的成绩为样本，绘制的成绩统计图如图，请结合统计图回答分数在90.5至100.5这一组的频率是 ；若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，那么优秀率不低于 ．
15．某商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．你认为转一次转盘的平均收益是
.
16． 关于的不等式组
无解,则
的取值范围是 . .
三．解答题（本题有8小题,共80分）
17．（8分）计算⑴
⑵
18．（本题8分）我们学校的张老师家买了一辆小轿车，单价是8.88万元，应缴纳购置税是车价除以11.7．各类保险费用每年约3582.26元，上牌费为350元．使用过程中应缴养路费每月200元.小区停车费每月100元.另外,小轿车的保养维护费用每年约800元.小周连续记录了张老师7天中每天的行驶路程.
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
| 路程(km) | 46 | 39 | 36 | 50 | 54 | 91 | 34 |
那么⑴张老师家小轿车的购置费用(车价,购置税,上牌费用)是多少?⑵若每行驶100km需要汽油6.2升,汽油每升3.85元.请你求出张老师家一年(一年按12个月计算)的汽油费用是多少元?⑶不计折旧,张老师家的小轿车使用一年的费用(保险费,维护费用,养路费用,停车费用,汽油费用)至少是多少元?
19.(8分）如图，是一残破的圆形古币，请你用尺规作图方法补出古币的原来形状，保留作图痕迹，不写作法.
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20.（8分）如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，
求证：四边形EGFH为菱形．但有个条件不小心被墨水盖住了，请你补上这个条件，并证明四边形EGFH为菱形.
（1）盖住的条件是： ；
（2）证明过程：
21.(10分)居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳光相对地球北半球位置最低的时候，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射.
（1）杭州地区有人做了个试验，在冬至那天正午他把一个长为2米的木杆（MN）竖在地上，发现影长（NH）为3.464米，请你计算出此时阳光与地面所成的角度是多少？（精确到度）(5分)
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（2）小明想买一套一楼的房子，在杭州看好四套房子，这四处房子与房子的高度（H）间距（L）如下表所示，假设小明看的四套房子在乙处，如仅从乙居民楼的采光角度来看，请你帮小明选一套最合适的房子(7分).
| A套 | B套 | C套 | D套 | |
| H（米） | 10 | 15 | 16 | 18 |
| L（米） | 18 | 25 | 28 | 30 |
22．（本题12分）如下图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）为
,三角形的层数为
．
……
| 层数n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | ┅ |
| 顶点数 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | ┅ |
（1）请补全上表
（2）当n＝9时,y＝＿＿＿＿＿＿；
（3）根据上表中的数据,把n作为横坐标,把y作为纵坐标,在左图的平面直角坐标系中描出相应的各点(n, y),其中1≤n≤5；
（4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上,请写出该函数的解析式.
（5）若要有136个顶点，需要拼几层？
23．（本题12分）同学们，你们玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？该游戏是在两位同学之间进行，用伸出的拳头表示“石头”，伸出食指和中指表示“剪刀”，伸出手掌表示“布”，两人同时口念“剪刀、石头、布”，一念到“布”时，同时出手，“布”赢“石头”，“石头”赢“剪刀”，“剪刀”赢“布”．在此我们约定：“布”赢“石头”得9分，“石头”赢“剪刀”得5分，“剪刀”赢“布”得2分．
⑴小王与小明在玩此游戏过程中，小王赢了21次，得108分，其中“剪刀”赢“布”7次．你能求出小王“布”赢“石头”、“石头”赢“剪刀”各多少次？⑵如果小王与小明玩若干次，得了30分，请你探究一下小王各种可能的赢法，并选择其中的三种赢法填入下表．
赢法一：
| “布”赢“石头” | “石头”赢“剪刀” | “剪刀”赢“布” | |
| 赢的次数 |
赢法二：
| “布”赢“石头” | “石头”赢“剪刀” | “剪刀”赢“布” | |
| 赢的次数 |
赢法三：
| “布”赢“石头” | “石头”赢“剪刀” | “剪刀”赢“布” | |
| 赢的次数 |
24．（本题14分）,要在一块直角三角形的铁皮上裁剪出作一个矩形ABCD,甲、乙位同学的加工方法如图甲、图乙所示，
⑴在两个图形中，如果设AB=，那么AD的长度如何表示?为什么?(5分)
⑵请你说明哪位同学的加工方法能裁出最大矩形面积？(4分)
⑶如果想把最大面积的矩形铁皮做成一个无盖的盒子,请算出如何在该矩形铁皮的四个角上剪去四个小正方形的角才能使无盖的盒子的体积达到最大？上述两种方式得到的矩形铁皮做出的最大体积的盒子的体积一样吗?（结果精确到0.1）(5分)