新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷
第九单元 平面图形及其位置关系
一、选择题(每小题4分，共40分)
1、有三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，可以画出（ C ）
A.1条 B.3条 C.1条或3条 D.无法确定
2、如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角为（ A ）
A、30° B、60° C、90° D、150°
3、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（ B ）
A.30° B.35° C.20° D.40°
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(第3题图) (第4题图) (第5题图)
4、如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=（ A ）
A.360° B.270° C.200° D.180°
5、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（ C ）
A.50° B.60° C.65° D.70°
6、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（ C ）
A.∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE B.∠BED＝∠ABE－∠CDE
C.∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE D.∠BED＝∠CDE－∠ABE
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(第6题图) (第7题图) (第8题图)
7、如图，下列条件中，能判断直线l1//l2的是( B )
A.∠2=∠3 B.∠1=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2=∠4
8如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是（ B ）
A．1 号袋 B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋
9、如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ A ）.
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A.点A B.点B C.A、B之间 D.B、C之间
10、如图，“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A沿着道路中央走到终点B，他共走了（ C ）
A.55米 B.55.5米 C.56米 D.56.5米
二、填空题(每小题4分，共40分)
11、如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，若∠1=40°，则∠2= 40 度.
12、如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD= 20° .
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(第11题图) (第12题图) (第13题图)
13、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于__36____度．
14、如右图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD。其中能使AD∥BC的条件有 ②或④
.(填序号)
（第14题图） （第15题图）
15、如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出
去，若
，则
的度数为 35° ．
三、(每小题8分，共16分)
16、如图，小明用三个相同的三角尺在桌面上拼接成一个图形，你能在图中找出三组平行线吗？并说明你的理由.
BC∥AE或CD∥AE，AB∥CE，AC∥ED
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17、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.
求∠AOC+∠DOB的度数.
180°
四、(每小题9分，共18分)
18、请用几何图形“△”、“‖”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）
如：
略
19、现有树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如右图所示就是一种符合条件的栽法．请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).
略
五、(每小题10分，共20分)
20、
按下面方法折纸，然后解答问题：
若∠1=40°，你能求出∠2的度数吗？
试着做一做.
∠2=70°
21、已知：如图，DB∥FG∥EC，∠ABD=60°，∠ACE=36°，AP平分∠BAC.
求∠PAG的度数.
∠PAG=12°
六、(本题12分)
22、求证：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直(要求：画出图形，写出已知、求证，并证明).
略
七、(本题12分)
23、如图，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角(∠1=∠2，∠4=∠5)，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.
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略
八、(本题12分)
24、如a、b、c、d四个图都称作平面图形，观察图b和表中对应数值，探究计数的方法并作答.
(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边、这些边围出多少区域，并将结果填入下表(其中b已填好，如下表所示)：
| 图 | a | b | c | d |
| 顶点数(V) | 7 | |||
| 边数(E) | 9 | |||
| 区域数(F) | 3 |
(2)根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系： .
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用(2)中得出的关系，求这个平面图的边数.
(1)略 (2)V+F-E=1 (3)30