九年级（上）期末数学试卷
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题（每小题2分，共24分）
1．一元二次方程
的一般形式是
.
2．新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500千米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系是 .
3．反比全例函数
（x<0）的图象在
象限.
4．利用计算器产生1~12的随机数（整数），连续两次随机数相同的概率是 .
5．某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元，若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为 .
6．命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是 .
7．菱形的一条对角线长6cm，周长是20cm，则菱形的面积等于 cm.
8．如图1，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，至少还需加上条件 .
图1 图2 图3
9．如图2，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上的一点，且AC=EC，则∠DAE
= 度.
10．如图3，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=8，则AE= .
二、选择题：
11．关于x的一元二次方程
的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．–1 C．1或–1
D．
12．若点（–2，y1）、（–1，y2）、（1，y3）都在反比例函数
的图象上，则（ ） A．y1>y2>y3 B．y3>y2>y1 C．y2>y1>y3 D．y1>y3>y2
13．如右图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，这两个数字和为偶数的概率是（ ）
A． B．
C．
D．
14．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）
15．下列说法正确的是（ ）
A．每个命题都有逆命题 B．每个定理都有逆定理
C．真命题的逆命题必真 D．假命题的逆命题必真
16．如右图，已知四边形ABCD的平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．AB=CD
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．AB=AC D．当∠ABC=90°它是矩形
三、解答题（本题共58分）
17．解下列方程：
（1）
（2）
（3）
18．作图题：
（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子（如图所示），试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子.（不写作法，保留作图痕迹）
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（2）已知：线段a、h
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求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.（要求写出作法）
19．如图，要在长32cm，宽20cm的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570cm2，问道路应为多宽？
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CM是斜边AB上的中线，AM=AN，NM//AC.求证：MN=AC
21．已知M（k+2，1）和N（–2，
）是同一个反比例函数图象上的两点.
（1）求k的值；
（2）在直角坐标系内作这个反比例函数的图象；
（3）将M、N两点标在函数图象上.
22．证明：顺次连接四边形各边中点所处的四边形是平行四边形.（要求画出图形，写出已知、求证并证明）
23．某生物研究所小组到我省梵净山考察麻雀的数量，请你设计一个方案，估计梵净山麻雀的数量.