初中数学毕业升学考试试卷（一）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1、下列各数中，小于零的数是（ ）
A、－
B、7-1 C、－(－7) D、（－7）-2
2、化简1+
的结果是（
）
A、－
B、2－ C、
D、2＋
3、在下列四个命题中，真命题的是（ ）
A、方程5x2=x只有一个实数根 B、方程2x2＋3x－2=0没有实数根
C、方程－
=x没有实数根 D、方程x2=8有两个相等的实数根
4、△ABC中，∠C=90°， tanA=
，∠B等于（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°
5、如图所示，把书页的一角斜折过去，设A点落在E处，BC为折痕，BD是∠EBN的平分线，则∠CBD是（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定大小或范围的角
6、下列函数中，自变量取值范围是1＜x≤2d的函数解析式是（ ）
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=
7、两条对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
A、等腰梯形 B、菱形 C、矩形 D、形状不确定的四边形
8、全国青年京剧大奖赛，共有七位武旦演员进入决赛。决赛中，位武旦演员得分各不相同。某武旦想知道自己是否进入了前三名，她除了知道自己的得分外，还必须知道统计出来的（ ）
A、平均数 B、中位数 C、最高分 D、最低分
二、填空题（本大题12小题，每小题2分，共24分）
9、计算：（－1）÷10×
= 。
10、因式分解：x3－2x2＋7x－14= 。
11、第五次全国人口普查公报公布，我国人口约为人，用科学计数法表示为 人（保留三个有效数字）
12、已知a＋b=3，ab=2，则a2＋b2= 。
13、当m=
时，x2－(3m－1)x＋
是完全平方式。
14、已知y是x的反比例函数，且点A（3，－4）在函数图象上，当x＞0时，y是x的增大而 。
15、已知抛物线y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0，且b2－4ac＞0)的对称轴是x=1，那么ax2＋bx＋c=0的两根之和等于 。
16、已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为 。
17、方程
－2=0的解是
。
18、如图，△ABC中，∠C=90°，矩形CDEF的顶点D、E、F分别在AC、AB、BC上，BF=2，FC=4，AC=3，则矩形CDEF的面积等于 。
19、若扇形的半径是6cm，圆心角是120°，则扇形是弧长是 cm。（结果用
表示）
20、如图所示，边长为a的两个正方形，其中一个正方形的一个顶点恰巧在另一个正方形的中心上，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为 。
三、解答题（本大题共10个小题，共72分）解答本题时，要求写出主要的计算或论证步骤，否则不给分。
21、（本题6分）计算： －22÷（－
）-1－（－0.3）0－
22、（本题6分）已知x=
, 求
的值。
23、（本题6分）（1）请用不同的方法把下面的四边形各分成四个三角形，画出示意图，不写画法。（2）任选一个示意图，结合图形，说明四边形内角和等于360°的道理。
24、（本大题6分）某商店将每台彩电按进价提高40﹪标出销售价，然后在广告中许诺将以八折优惠价出售，结果每卖掉一台彩电就赚300元。求一台彩电的进价。（提示：八折优惠价就是销售价的80﹪）
25、（本题6分）解不等式：
≥4x，并把它的解集在数轴上表示出来。
26、（本题6分）如图所示，一艘轮船在离观测站A的正北10海里处的B港出发向东航行。观测站第一次测得该船在A地北偏东30°的M处，半小时后测得该船在A地北偏东60°的N处，求这艘轮船的速度。
27、、（本题8分）已知二次函数y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的图象经过点A（－3，－2）、B（－1，－2）和C（0，1），求这个二次函数的解析式和顶点P的坐标。
28、（本题6分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD=CE，BM⊥AC于M，求证：△DEM是等腰三角形。
29、（本题10分）为了提高手机通信服务质量，遵义市电信局开展了多种服务业务，规定了相应的收费标准。其中使用“黔中游”卡的收费标准为：每月固定费20元，通话费每分钟0.2元；使用“神州行”卡的收费标准为：免收固定费，通话费每分钟0.6元。已知电话费=固定费＋通话费。（1）分别求使用两种卡应交电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数解析式；（2）在给定的坐标系中画出它们的图象；（3）指出使用哪一种卡合算。
30、（本题12分）如图所示，已知⊙O的直径AB=1，延长AB到C，使BC=AB，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、BD。
求：（1）CD的长；（2）AD︰BD的值；（3）△ABD的面积
