第一单元实数及其运算

新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷

第一单元　实数及其运算

一、选择题(每小题4分，共40分)

1、如果水位下降3m ，记作－3m，那么水位上升4 m，记作（　C　）

A.1 m　　　　　　　 B.7 m　　　　 C.4 m　　　　 D.－7 m

2、下列各组数中，互为相反数的是（　 D　）

A．–3与　　　　B.–3与　　　C.–3与　　　  D.　––3与

3、下列运算中正确的是（　A　）

A.∣－∣=　　　　　　B.－(－2)=－2　　　 　　 C.3^－2=9 　　　　D.(－)³ =

4、9的平方根是（　C　 ）

A.3　　 B.-3　　C.±3　　 D.

5、据新华社报道，2003年我国税收首次突破20000亿元大关，用科学计数法表示应记为（　A ）

A、2×10⁴亿元　　B、20×10³亿元　　C、0.2×10⁵亿元　　 D、2×10⁵亿元

6、由四舍五入得到的近似数0.020530，下列说法中错误的是（　C 　）

A.精确到十万分位，有4个有效数字

B.精确到百万分位，有5个有效数字

C.精确到十万分位，有5个有效数字

D.精确到百万分位，有6有效数字

7、算式2²+2²+2²+2²可化为（　A　　）

A．2⁴　 B．8²　 C．2⁸　 D． 2¹⁶

8、已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（　D　 ）

A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个

9、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……，6小时后细胞存活的个数是（　B　 ）

A.63　　 B.65　　 C.67　　 D.71

10、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是(　　C　 )

A. 20  　 B. 119　　 C. 120　　 D. 319

二、填空题(每小题4分，共40分)

11、下列各数：、、π、、0.…中是无理数的有____π、、0.….

12、计算：(1)(2+)÷=　　　　　.；（2）=_____1_________。

13、在如图所示的运算流程中，若输出的数为3，则输入的数是___5或6______.

14、如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个苹果，第四行有8个，……，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有　　512　　个苹果.

　　　　　　　  (第13题图)　　　　　　　　　　　　　 (第14题图)

15、观察：3¹=3　3²=9　3³=27　3⁴=81　 3⁵=243　 3⁶=729　 3⁷=2187　 3⁸=6651……，根据以上的规律，判断数字3²⁰⁰⁵的个位数字是　　3　　　 。

三、(每小题8分，共16分)

16、计算

(1)-1×(0.5-)÷1　　　　　　　　　　 (2) ()^-2—2³×0.125+2005⁰+-1

(1)　(2)5

17、计算

(1)(-1)²⁰⁰⁵+-+2^-2　　　　　　　　　　  (2)

(1)4　 (2)

四、(每小题9分，共18分)

18、计算：

1

19、在如图所示的集合圈中有5个实数，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的差.

1-2π

五、(每小题10分，共20分)

20、在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西200米，医院在学校东500米。若将马路近似的看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米，

(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置；

(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离。

(1)略　(2)500米

21、中央电视台“开心词典”栏目曾有这么一道题：用“+”、“-”号和括号及运算符号，将3、8、9、12四个数每个数只能用一次，进行计算得出24，请把你想的算式写出，写的越多越好(写一个计5分，两个计10分，多写一个加2分).

六、(本题12分)

22、水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力。据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果。据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜条件下，1株水葫芦每5天就能新繁殖1株(不考虑植株死亡、被打捞等其它因素).

(1)假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：

第几天	5	10	15	…	50	…	5n
总株数	2	4		…		…

(2)假设某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益，若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦.(要求写出必要的尝试、估算过程！)

七、(本题12分)

23、根据有关规定，企业单位职工，今年按如下办法缴纳养老保险费：如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60%到300%范围内，那么需按个人月工资的7%缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300%，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60%，那么仍需按去年人均月工资的60%来计算缴纳.

已知某企业单位职工去年人均月工资为930元.

(1)该企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元？最少为多少元？

该企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为930×300%×7%=195.3(元)，最少为930×60%×7%=39.06(元).

(2)根据下表中的已知数据完成表格：

序号	姓名	今年10月份工资(元)	本月缴纳养老保险费(元)
①	徐健	3000
②	王磊	500
③	李华		56

①∵3000>930×300%，∴应缴纳195.3元；②∵500<930×60%，∴应缴纳39.06元；③∵39.06<56<195.3，∴工资为56÷7%=800(元〉

八、(本题12分)

24、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接

下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：

（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（元）	+2	-0.5	+1.5	-1.8	+0.8

根据上表回答问题：

①　　 星期二收盘时，该股票每股多少元？（2分）

②　　 周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（4分）

已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（2分）

（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元/股）

（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)，收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益为：27×1000(1-5‰)-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益为1740元.