初三数学练习2
一、填空题
1、已知二次函数的图像开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足上述条件的二次函数的解
析式：
2、已知x为实数，且
，那么
的值为
3、2003年信息产业部的统计数据表明，截止到10月底，我国的电话用户总数达到5.12亿，居世界首位。
其中5.12亿用科学记数法表示为 。
4、某种商品的进价为m元，在销售旺季，该商品售价较进价高50％；销售旺季过后，又以7折的价格对该商品开展促销活动，这时一件该商品的售价为 （用含m的代数式表示）
5、已知反比例函数
（k≠0），当x<0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像不
经过 象限。
6、如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积为5，则大
正方形的边长应该为
7、如图2，有甲、乙两楼，甲楼高AD为23米，某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B
的仰角为65º13’和45º，利用这些数据可求乙楼高度为 米（精确到0.01米，tan65º13’＝2.166）
8、在① 
；② 
；③ 
；④ 
上述运算中正确的是 。
9、一幅美丽的图像，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、
正四边形、正六边形，那么另外一个为 。
10、甲乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独完成了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工
程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图3所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间
比由甲单独完成这项工程所需时间少 天。
11、下列等式中：① 
；② 
；③ 
；④ 
不成立的是 。
12、如图4所示电路的总电阻为10Ω，若R1＝2R2，则R1和R2的值分别是 。
13、如图5，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是弧AM、弧BM上
一点（不与端点重合），如果∠MNP＝∠MNQ，给出下列结论：① ∠1＝∠2；② ∠P＋∠Q＝180º；
③ ∠Q=∠PMN；④ PM＝QM；⑤ MN2＝PN•QN，则其中正确的序号是 。
14、如图6⑴，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图6⑵所示的一个圆锥模型，设圆
的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为
。
15、如图7，在方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形。点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形
的顶点），在这个5×5的方格纸中，请你找出格点C，使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件
的格点C的个数有 个。
16、某商场六月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下(单位：万元)：2.8，3.2，3.4，3.4，3.0，
3.4问：这6天的营业额的众数是 万元，估计该商场六月份的总营业额约是
万元
二、解答题
17、先化简，再求值
，其中
 |
18、右图是一只蝴蝶图案的一部分，请你利用尺规作图：把图（实线部分）
补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，这时，你会得到一只美丽蝴蝶
的完整图案（不写作法，保留作图痕迹）
19、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，射靶的成绩如图所示：
⑴ 请根据图中信息完成下表
| 项目 | 平均数 | 中位数 | 方差 | 6.5～7.5环的频数 | 6.5～7.5环的频率 |
| 甲 | 7 | 7.5 | 4.2 | 2 |
|
| 乙 |
0.2⑵ 甲乙两人谁射靶的成绩比较稳定？请说明理由
20、已知一元二次方程
的两个根满足
，且a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边，若a＝c，求∠B的度数
小亮同学解得此题得正确答案“∠B＝120º”后，思考以下问题，请你帮助解答
⑴ 若在原题中，将方程改为
，要得到∠B＝120º，而条件“a＝c”不变，那么对应条件中的
的值做怎样的改变？并说明理由；
⑵ 若在原题中，将方程改为
（n为正整数，n≥2），要得到∠B＝120º，而条件“a＝c”不变，那么条件中的的值应改为多少？（直接写出结果，不必说明理由）
 |
21、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H
⑴ 求证：
⑵ 当点B移动到点E的位置时，设弦AE的延长线与弦CD的延长线
交于点F，此时是否仍有上面的结论成立（即）？
请说明理由
22、据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策。具体见下表：
| 时间 | 换表前 | 换表后 | |
| 峰时（8：00～21：00） | 谷时（21：00～次日8：00） | ||
| 电价 | 0.52元/千瓦•时 | x元/千瓦•时 | y元/千瓦•时 |
已知每千瓦•时峰时价比谷时价高0.25元，小明家对换表后最初使用的100千瓦•时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80％，谷时用电量占20％，与换表前相比，电费共下降2元。
⑴ 请你求出表格中x和y的值；
⑵ 小明希望通过调整用电时间，使他家以后每使用100千瓦•时的电费与换表前相比下降10元至15元（包括10元和15元）。假设小明家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z％，那么z在什么范围内时，才能达到小明的期望？
23、如图，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴的正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A’，折痕为EF
⑴ 当A’F//x轴时，求点A’和E的坐标；
⑵ 当A’F//x轴时，且抛物线
经过点A’和E时，
求该抛物线与x轴的交点的坐标；
⑶ 当点A’在OB上运动但不与点O、B重合时，能否使△A’EF
成为 直角三角形？若能，请求出此时A’的坐标；若不能，
请你说明理由