初三毕业班综合测试数学试题（一）
本试卷分为选择题与非选择题两部分，问卷共4页，答卷共4页，共150分。考试时间为120分钟。
注意事项：
1．本卷共三大题，请考生检查题数。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目等用2 B铅笔填涂在答题卡上。每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。不能答在问卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
一 . 选择答案（本题共有10小题，每小题3分，共30分）：
1．水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径是0.000 000 0001米，用科学记数法表示是（ * ）米.
（A）
（B）10×
（C）1× （D）
2．方程
的解是（ * ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
3．已知：反比例函数
的图象经过点（3，－6），则这个反比例函数在（ * ）.
(A)第二、四象限 (B)第一、三象限 (C)第一象限 (D)第四象限
4．已知：两圆的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为4cm，则这两圆的公共点个数是( * ).
(A)1 (B)3 (C)2 (D)无法确定
5. 若
,则 n 的值是（ * ）.
(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
6. 利用配方法将二次函数
化为y＝a（x－h）2＋k（a≠0）的形式为
( * ).
（A）
（B）
（C）
（D）
7．从甲地相依地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，超出3分钟部分每加1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收1元，则通话时间
（分钟）时电话费
（元）与时间
之间的函数关系式是（ * ）.
(A)
(B) 
(C) 
(D)
8．某同学10次数学考试成绩如下：60分1次；70分2次；80分3次；85分4次。由这些考试成绩组成的样本中，平均数，中位数，众数分别是（ * ）.
(A) 75，80，85 (B) 78，80，85 (C) 80，80，80， (D) 74.25,85,80
9.不等式组 
的整数解为（ * ）.
(A) 
(B) 
且为整数 (C) ―4、―3和―2 (D)－ 3
10．如图２，点O是矩形ABCD内一点，过O作EF//AB,GH//BC,将矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别是
则下列结论正确的是（ * ）.
(A)
(B)
(C) 
(D)
二.填空（本题共有6小题，每小题3分，共18分）：
11．
的平方根是 * ．
12．函数
中自变量x的取值范围是
* .
13.在
中，
∶
∶
=2∶3∶7,则=
.
14． 今年3月广州市某教育网开通了网上教学，某班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图3所示频率分布直方图。已知从左至右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100~119分钟之间的学生人数是____*__人.
15．如图4，锐角的边AB、AC上的高线CE和BF相交于点D,在不添加辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的两个不同的正确结论：（1）
* ,（2） *
(注：其中关于角的结论不得多于一个)．
16．如图5，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,
请写出正确结论的顺序号 * .
①
；
②
；
③
；
④
三.解答题：本大题共9小题，满分102分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（本小题满分8分）
先化简，后求值 ：
，其中
.
18．（本小题满分9分）
解方程： 
.
19.（本小题满分9分）
我市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为12°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，求这时汽车离地面的高度（精确到0.01米）．
20．（本小题满分10分）
已知：矩形ABCD，
（1）按尺规作图要求，求作：点C关于BD为对称轴的对称点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=4，BC=8，分别连结DE、BE，且BE交AD于点F，求DF的长．
21．（本小题满分12分）
在朋友的推荐下，陈先生购买了一辆某厂家生产的某型号小轿车，为了做好每月小轿车汽油费的支出预算，他连续记录了一周中每天行驶的路程：
| 星期 | 周日 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 |
| 路程 | 25 | 52 | 46 | 48 | 47 | 62 | 84 |
请你用统计初步的知识，帮陈先生解答下列问题（注：每月按30天计算）：
（1）陈先生估计每月驾车行驶多少千米？
（2）若每行驶400千米需要97号汽油50升（97号汽油每升4.30元）.你估计陈先生一年（一年按12个月计算）需支出汽油费多少元？
22．（本小题满分12分）
如图8，BC是半圆O 的直径，过A点作半圆的切线交CB的延长线于点P,连结CE并延长交PA的延长线于点F.
（1） 求证：
；
（2） 连接
,求证:
．
23．（本小题满分12分）
已知抛物线
的图像的一部分如图10所示，抛物线的顶点在第一象限，
且经过点A(0,-7)和点B，
（1） 求m的取值范围；
（2） 若OA=2OB,求抛物线的解析式．
24．（本小题满分15分）
章杰与黄海两人到某音像制品商店购买CD,已知两人购买的CD的张数相同，且CD的单价只有每张23元、每张35元两种.现知道两人购买CD共花费278元，你知道两人购买单价为23元的CD共有多少张吗？
25. （本小题满分15分）
把两个正方形纸片在相同的顶点处A钉上一个钉子，然后旋转小正方形AEFG.已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为a（
）。(以下解答可以用a表示)
（1）把小正方形AEFG绕A点旋转，让点F在正方形ABCD的边AD上得图11,求
的面积
；
（2）把小正方形AEFG绕A点按逆时针方向旋转
得图12，求图中的面积；
（3）把小正方形AEFG绕A点旋转任意角度，在旋转过程中，设的面积为，试求的取值范围，并说明理由．