初三数学中考模拟试题
一、 选择题（本题有12小题，共36分．）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
1．下列空间图形中是圆柱的为（ ）
（A） （B） （C） （D）
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是( )
3．如图，半径为1的圆中，圆心角为120°的扇形面积为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D） 
4．阻值为
和
的两个电阻，其电压
关于电流强度
的函数图象如图，则（ ）
（A）＞（B）＜ （C）＝（D）以上均有可能
5．一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
6.
如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2
C. 600 cm2 D. 4000 cm2
7、计算
的结果应是（ ）
A、
B、
C、
D、
8、将左图所示放置的一个Rt△ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（
）
9、下列调查的样本具有代表性的是（ ）
A、调查一个班级里座位号为3的倍数的学生对新数学老师工作态度的评价；
B、在疗养院里调查我国老年人的健康情况；
C、在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；
D、到别墅区去调查我国普通居民的生活水平；
10、如图，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在
水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′
C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过
的路径长为（ ）
（A）20cm （B）20
cm （C）10πcm （D）5πcm
|
，AE为
，则关于的函数图象大致是（ ）
12．如图，PA
、PB是⊙O的切线，A、
B 为切点，OP交AB于点D，交⊙O于点C
, 在线段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中两条线段的长，但还无法计算出⊙O直径的两条线段是（ ）
|
二、填空题（本题有8小题，共24分．）
13．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式
.
14．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，
使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= °.
15、装修工人拟用某种材料包装圆柱体的石柱侧面，现量得石柱底面周长为0.9m，柱高约为3m，那么至少要用该种材料_______________m2.
16．在平面内有线段AB和直线l，点A、B到直线l的距离分别是4cm、6cm．则线段AB的中点C到直线l的距离 ．
17．已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
…… ……
由此规律知，第⑤个等式是 ．
18、生物学研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是__________cm。
19．某种药品的说明书上，贴有如右所
示的标签，一次服用这种药品的剂
量范围是 
～
20．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点
A处，点D落在点G处，若∠CFE=
，且DE=1，
则边BC的长为_____________。
三、解答题（21~24每题9分，25~28每题10分，29题14分。）
21、计算：－12005－（1＋0.5）×3－1÷(－2) 2＋(cos60°－
)0
22、已知实数a满足a2＋2a－8=0，求
的值.
23、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC= °，BC=
；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.
24、如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则
BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）【参考数据：
】
25、如图，用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.
（1）设矩形的一边为（m），面积为
(m2)，求关
于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？
26、如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
| x/m | 5 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| y/m | 0.125 | 0.5 | 2 | 4.5 | 8 | 12.5 |
（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；
（2）①填写下表：
②根据所填表中数据的规律，猜想出用x表示y 的二次函数的表达式为____________。
（3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
27、下面让我们来探究有关材料的利用率问题：工人师傅要充分利用一块边长为100㎝的正三角形簿铁皮材料（如图1）来制作一个圆锥体模型（制作时接头部分所用材料不考虑）。
（1）求这块三角形铁皮的面积（结果精确到0.01㎝2）；
（2）假如要制作的圆锥是一个无底面的模型，且使三角形铁皮的利用率最高，请你在图2中画出裁剪方案的草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1％）；
（3）假如要用这块铁皮裁一块完整的圆形和一块完整的扇形，使之配套，恰好做成一个封闭圆锥模型，且使铁皮得到充分利用，请你设计一种裁剪方案，在图3中画出草图，并计算出铁皮的利用率（精确到1％）。
 |  |  | |||
28、在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角形尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，顺时针方向旋转（如图1）；使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2），设BE=
，CF=
。
（1）求与的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）将三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰直角三角形？若能，请证明你的结论；
（3）若将直角三角形尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，顺时针方向旋转（如图3），其它条件不变。
①试直接写出与的函数解析式，及的取值范围；
②将三角尺绕O点旋转（图4）的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，求出△OEF为等腰三角形时的值；若不能，请说明理由。
29、已知：如图所示，直线l的解析式为 y=
x-3，并且与x轴、y轴分别相交于点A、B.
(1) 求A、B两点的坐标；
(2) 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻该圆与直线l相切；
(3) 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面(即圆上和圆的内部)内一共运动了多长时间？
 |