初三年第二次模拟考数学试卷

初三年第二次模拟考数学试卷

题号	一	二	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	总分
得分

一。填空（每小题3分，共39分）

1．点P（－1，－3）关于x轴对称点坐标＿＿＿＿＿＿

2．函数y＝中自变量x的取值范围＿＿＿＿＿

3．点P（－2,3）到y轴的距离为＿＿＿＿＿

4．抛物线y顶点坐标为＿＿＿＿＿，开口向＿＿＿

5．当a＝＿＿时，函数y＝(a＋2)x＋4a是正比例函数。

6．二次函数y＝x²-2x-3与x轴交点为＿＿＿＿，与y轴交点为＿＿＿＿7．等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿

自变量x的取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿

8.已知：如图⊙O外一点P，连结PO交⊙O于A，

作割线PBC，PB=BC,若OA=7，PA=2，则PC=_______

9.已知等腰梯形有一个外接圆，若一腰长是5cm，则此等腰梯形的中位线长是__________

10．两圆半径分别为5cm和10cm，圆心距为5cm，则两圆公切线条数为________

11．已知两圆半径分别为1.5cm和2.5cm，圆心距为6cm，则它们外公切线长为_______，内公切线长为_______。

12．已知正六边形的边长为cm，则正六边形面积为__________

13.函数的图象与x轴，y轴围成三角形内切圆的半径为______________

二、选择题：（每小题4分，共24分）

14．直线y＝kx＋b（k≠0）经过二、三、四象限，则＿＿＿＿

A．k＞0，b＞0　　　B.k＞0，b＜0　C．k＜0，b＞0　　D.k＜0，b＜0

15．在同一坐标系中，y＝ax²（a≠0）与y＝ax的大致图象是（　　）

16．若函数的图象在第二、四象限内，则k的取值范围是（　）

A．k＞1　　　B.k＜1　　C.k≥1　　D.k≠1

17．已知，CD是⊙O的直径，AD⊥CD于P，A在圆上，若AP=4,

PO=2，则OP＝＿＿＿＿

A．3　　　　B.5　　　　C.8　　　　D.10

18．同圆的内接正方形与外切正方形的边长比为＿＿＿

A．1:2　　　B.1:2　　C.　 D.1:3

19．如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O

于C，下列结论中，错误的是（　　）

A．∠1＝∠2　　B.PA＝PB　　

C．AB⊥OP　　 D.PA²＝PC·PO

三、解答题：（共87分）

20．（8分）已知抛物线经过(0，－2)，（－1，－1），（1,1），求抛物线的解析式。

21．（8分）已知直线y＝kx＋b（k≠0）与直线y＝－x＋3交于A（m，2），与直线y＝2x－5交于点B（2，n）。　

①求m、n的值.　　　　　②求直线y＝kx＋b的解析式。

D

A

22．（8分）如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40cm的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB＝x(m)，面积为S（m²）.求S与x之间的函数关系式，及当S＝200m²时，x的值。

23．（8分）如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，过点A和点C的直线互相垂直，垂足为D，且∠CAB＝∠CAD。求证：CD和⊙O相切于点C。

24．（8分）已知：如图,AD、CE相交于⊙O内一点F，过点A与⊙O相切的切线与EC延长线交于点B，若AB＝BF＝FD，BC＝1，CE＝8，求AF的长。

25．（6分）为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案须由圆和三角形组成（圆和三角形的个数不限），并且使整个场地成既是轴对称又是中心对称图形。请画出你的设计方案。（至少两个）

26．（8分）已知y＝y₁＋y₁，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x＝1时y＝1；当x＝2时y＝5，求y与x之间的函数关系式。

27．（8分）为了发展电信事业，方便用户，移动通信公司对移动电话采用不同的收费方式，其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x(分钟）与通话费y（元）的关系如图：

(1)　 分别求出通话费y₁、y₂与通话时间x之间的函数关系式。

(2)　　  请帮用户计算，在一个月内哪种卡便宜。

28、(12分)如图，⊙O₁和⊙O₂相交于B、C两点，且AB是⊙O₁的直径，D、E分别是AB和AC延长线与⊙O₂的交点，且AD、DE的长是方程

x²－2mx＋2m²－7m－1＝0的两个根（其中AD＞DE）AE=1cm。

（1）求m的值。　 (2)若AB＝6cm，求AC的长和sinA的值。

29．（13分）已知点（1,3）在函数y＝（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，且该函数图象经过A、E两点，E点横坐标为m。

（1）求k的值。　　　(2)求点的横坐标（用m表示）

(3)当∠ABD＝45°时，求m的值。