初中毕业生学习能力数学模拟考试

初中毕业生学习能力数学模拟考试

数　 学

考生须知:

1.　　　 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.

2.　　　 答题时, 必须在答题卷密封区内写明校名, 姓名和准考证号.

3.　　　 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上, 务必注意试题序号和答题序号相对应.

4.　　　 考试结束后, 上交试题卷和答题卷.

试题卷

一. 选择题 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.

1. “的与的和” 用代数式可以表示为

　(A) 　　 (B) 　　(C) 　　 (D)

2.已知：，则m－n的值为

A.2　　　　　 B.－2　　　　  C.3　　　　　 D.－4

3、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数，其图象如右图所示，则不挂物体的弹簧长度是（　　）A、10cm　　B、8cm　　C、5cm　　　D、7cm

　　

4、一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点。后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货。他所看到的三视图如右图。仓库管理员清点出存货的个数是（　　 ）

（A）5　　 （B）6　　 （C）7　　 （D）8

5．对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.y≥　　  B.y≤　　 C.≤y ＜0　 D.y≥1

6.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高为

A.1.5m　　 B.1.6m　　 C.1.86m　　　D.2.16m

7．下列命题正确的个数是（　　　　）

①等腰三角形的腰长大于底边长；　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

②三条线段、、，如果，那么这三条线段一定可以组成三角形；

③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；

④面积相等的两个三角形全等.　

A、0个　　  B、1个　　　　 C、2个　　　　 D、3个

8．已知，D是三角形ABC边AB上一点，且BD=2AD，CD=10。，则BC边上的高AE的长为(　　　 )　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

A. 4.5　　　　B. 6　　　  C. 8　　　　D. 9　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　

9如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）

A．4　　　　　　B．6　　　　　　C．8　　　　　　D．10

10.某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实

　数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b， 都有a+b≥2成立．

　　某同学在做一 个面积为3 600cm²，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述

规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm． 则x的值是

　　(A) 120　　　　(B) 60　　　　　　 (C) 120　　　　　　 (D) 60

二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11. 当 _____ 时, 分式的值为零.

(第12题)

12. 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内,

白棋②的坐标为(-7,-4), 白棋④的坐标为(-6,-8),

那么, 黑棋①的坐标应该是 ________ .

　　　

13．已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，

x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2	3
y	6	4	2	0	－2	－4

那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b＞0的解集是____________.

14. 如图4，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到

△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的长为____________.

(不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)

15．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，

使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=　　　　°.

16．（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）

第15题图

选做第________小题，答案为________

（1）　　　 将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于________

（2）　　　 将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于________

　　　　　　　　　 

三. 解答题 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤.

17．（本题满分6分）

已知，小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。

18、(本题6分)等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等。先写出你的猜想，再加以证明。BF＝　　　　　

19．（本小题满分8分）如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心。此时，M是线段PQ的中点。

　　　如图，在直角坐标系中，⊿ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于⊿ABO的一个顶点对称：

　　　点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，

点P₃与P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅

与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…。对称

中心分别是A、B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循

环。已知点P₁的坐标是（1，1），试求出点P₂、P₇、P₁₀₀的坐标。

20. （本小题满分8分）我市城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2005年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图如下：

请根据上面统计图反映的信息，回答问题：

⑴哪个支局发行《钱江晚报》的份数多？多多少？

⑵分别写出上面两个统计图中提供的6个统计数据的中位数；

⑶已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？试说明理由。

21、（本小题满分8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。（其中AB=9，BC=）为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到）

22、（本小题满分8分）

如图，在直角坐标系中，点Ｍ在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A,B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C.已知点A的坐标为(-3，0),点C的坐标为(5,0)。

（１）求点B的坐标和CD的长；

（２）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连结DB,AE，求AE的长。

23、（本小题满分12分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。

（1）　　　 如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？

（2）　　　 为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售。现要购买A型毛笔a支（a＞40），在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？并说明理由。

　24. （本小题满分12分）

　　如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0<t<5）后，四边形ABQP的面积为S米²。

　　（1）求面积S与时间t的关系式；

　　（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。

本次考试是最后一次数学模拟考试，希望大家放宽心态，积极应考，发挥出最高水平，祝你考出好成绩！