初三第一学期月考数学试卷
一、填空题：（每小题3分，共45分）
1.方程3x2=5x+2化成一般形式为_________________________。
2.方程x2-x=0的根为_____________________。
3.方程2x2+2x+1=0根的情况是_________________________。
4.若x1、x2为方程x2-2x-2=0的根，x1+x2=________,x1·x2=_________。
5.已知方程x2+ax-2a=0的一个根是1，则a的值是_________。
6.求以1，-4为根的一元二次方程是_______________________。
7.方程x2+2x+a=0有实数根，则a的范围是_____________。
8.已知x1、x2是方程2x2-x-2=0的两个根 ，则(1+x1)(1+x2)=_____。
9.已知方程x2-ax-6=0的一个根是3，则另一个根是__________。
10.已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m=_______。
11.若x1、x2是方程x2-2x-5=0的两个根,则（x1-x2）2=_________。
12.已知方程x2+(∣x∣-1)x+m=0的两个根互为相反数，则m=____。
13.若矩形的长和宽是方程4x2-12x+3=0的两个根,则矩形的周长为_________，面积为__________。
14.关于x的方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________。
15.已知m、n为不相等的两个实数，且3m2+3m=1,3n2+3n=1,则m·n=______。
二、选择题:(每小题3分，共15分)
16.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
(A).x2+1=0 (B).x2+x=1 (C).x2+2x=-3 (D).4x2-4x+1=0
17.若分式
的值等于0，则x的值为（ ）
(A).2 、-1 (B). 2 (C). –1 (D). –2 、1
18.若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的非负整数值为( )
(A).0、1 (B).0、1、2 (C). 1 (D).1、2、3
19. 若关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是 （ ）
(A). 5 (B). –1 (C). 5或-1 (D).-5或 1
20.某药店经营的抗病药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价的10%，则该药品现在的降价幅度是 （ ）
(A). 45% (B). 50% (C).90% (D). 95%
三、解方程:（21---25、28小题每小题4分，26、27每题5分）
21. x2-2x-3=0 22. 16(1+x)2=9 23. 3(2x-1)=x(2x-1)
24.(用配方法) x2+4x-1=0
25.
26. 
27.
28.
四、解答题：（本题3分）
29.已知三角形的两边长分别是3和4，第三边的长是方程x2-6x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。
五、30.列方程或方程组解应用题：（本题5分）
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段时北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
六、（本题5分） 31. 已知：关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2=0,问：是否存在实数k，使方程两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
七、（本题6分） 32.已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2，且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间，求m的值。
八、（本题7分） 33. 已知：关于x的方程(n-1)x2+mx+1=0----①有两个相等的实数根。
（1） 求证：关于y的方程m2y2-2my-m2-2n2+3=0-----②必有两个不相等的实数根。
（2）若方程①的一个根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m2n+12n的值。