初三数学期末模拟试卷
一填空题（24分）
1、如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。
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2．写出一个一元二次方程，它的一根x1为1，另一根x2的范围为－1< x2<1，该方程为 。
3如图5，在同心圆中，两圆的半径分别为20cm和10cm，∠AOB=120，则图中阴影部分的面积为
4如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，圆锥母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路程是 m。
5．在一个看不见的口袋中，有3个红球，9个白球，1个黑球，若这些球的大小完全相同，且已搅拌均匀，小明准备从该口袋中摸两个红球，比较巧合的是他第一次刚好是取到了红球，那么小明再去摸球，他摸到红球的概率为 。
6如图，△ABC是等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD、BE相交于点P，则∠APE= 。
7、已知
，则
的值为_______________。
8．观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成下列形式
按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是_________________________.
二选择题（30分）
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（A）1个（B）2个（C）3个（D）4
10、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4
，则⊙O的直径AE=（ ）。
A、 
B、 5 C、
D、 
11.已知,如图,A,B两村之间有三条道路,甲,乙两人分别从A,B两村
同时出发,他们途中相遇的概率为 ( )
A 
B 
C 
D 
12⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
13已知：如图4,⊙O的半径为
cm，⊙O′的半径为2cm，⊙O与⊙O′相交于点A、B（点O、O′分别在AB两侧），若AB=2cm，则∠O′AO的度数是………………[ ]
A、105° B、75° C、60°D、45°
14若关于
的方程
的解为正数，则
的取值范围是（ ）
A 
B 
C 且
D 且
15甲盒中有红球2只，白球1只，乙盒中有白球2只，红球1只，某人随机从甲盒或乙盒中摸出一只球，该球恰好是甲盒中白球的概率是（ ）A、
B、
C、
D、
1
6、如图，边长为12cm的正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、
C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3cm。现用长4cm的绳子将一
头羊栓在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积
最大，应将绳子栓在（ ） A、A处 B、B处C、C处 D、D处
17、若
，则x 的值为。
（ ）
A．1或2 B．1或-2 C．1 D．2
18、如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的
正方形图案。已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，
若用x、y表示小矩形的两边长（x>y），请观察图案，指
出以下关系式中不正确的是
（ ）
A、x+y=7 B、x-y=2 C、4xy+4=49 D、
三解答题（76分）
19解方程：（1）
(8分) 20（8分）化简：
21（本题9分） 已知A={3，4}，B={3，6，9}，C={3，12}。其中它们分别表示包含这些线段长度的集合，如果从集合A中随机选取一个长度，从集合B中随机选取一个长度，从集合C中随机选取一个长度，请回答下列问题：
（1）以选取的三个长度的线段为边，能构成三角形的概率是多少？
（2）以选取的三个长度的线段为边，能构成等腰三角形的概率是多少？
（3）以选取的三个长度的线段为边，能构成等边三角形的概率是多少？
22、
如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边于C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连结BD．⑴试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；⑵若AC·AE＝12，求⊙O的半径．(10分)
23探索题（本题12分）
“乐乐”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂 加工费用每天120元。
（1） 求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品；
（2） 公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂
家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。
请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案。并说明理由。
24、（本小题10分）
已知：如图7，点C、D在线段AB上，PC＝PD。
请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。
所加条件为＿＿＿＿＿＿＿，你得到的一对全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。
证明：
25本题满分10分）如图5，⊙O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CE⊥AB，在弧AB上取一点D，分别作直线CD、ED，交直线AB于点F、M。
（1）求∠COA和∠FDM的度数；
（2）求证：△FDM∽△COM；
（3）如图6，若将垂足G改取为半径OB上任意一点，点D改取在弧EB上，仍作直线CD、ED，分别交直线AD于点F、M。试判断：此时是否仍有△FDM∽△COM？证明结论。
26（9分）根据生物学家的研究，人体的许多特征都是由基因控制的，有的人是单眼皮，有的人是双眼皮，这是由一对人体基因控制的，控制单眼皮的基因f是隐性的，控制双眼皮的基因F是显性的，这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是单眼皮，基因FF或Ff的人是双眼皮.在遗传时，父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女，而且是等可能的，例如，父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff，那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能，具体可用下表表示：
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| 父亲基因为Ff | ||
| F | f | ||
| 母 亲 基因Ff | F | FF | Ff |
| f | Ff | ff | |
你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗？如果父亲的基因是ff，母亲的基因是FF呢？如果父亲的基因是Ff，母亲的基因是ff呢？
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的中点时，求点F的坐标；