下学期九年级数学第一学月测试题

下学期九年级数学第一学月测试题

姓名 　　　　　　 学号　　　　　 　 

一、　　　　  选择题（每题3分，共30分

1、下列运算正确的是（　 ）A、x+ x= 2x¹⁰  B. —（— x）³·（— x）⁵ = — x⁸

C、(—2x ²y)³·4x ^–3= —24x³y ³　　D、（ x — 3y）(— x + 3y) =x ²— 9y²

2、代数式3y²—2y+6的值为8，则y² — y + 1 =（　）A、1 B、2　C、3　D、4

3、如果16(a — b)+25+ M是一个完全平方式，则M的值可能是（ 　）

A、20(a — b)　　　　　　　  B、40(a — b)或40(b — a)

C、20(b — a)　　　　　　　  D、80(a — b)或80(b — a)

4、已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)，其抛物线与x轴的 交点坐标是（— 3，0）和（— 1，0），则抛物线的对称轴是直线（　  ）

A、 x= — 4　　　 B、x= — 2　　　　 C、x= — 1　　　　 D、 x= 1

5、抛物线y=a(x — 1)+bx+c(a≠0)过原点的 条件是（　 　）　　　　　　　　　 A、b==0　　　　　 B、c=0　　　　　　 C、a+c=0　　　　  D、a+b+c=0

6、已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的草图如图1，则下列结论：①a＜0 ②b＞0③c＞0④ab＞0⑤abc＞0⑥a+b+c＜0⑦a —b+c＜0㈧中正确的有（　 ）个。

A、2　　　　　　 B、3　　　　　  C、4　　　　　 D、5

.7、若三角形中最大的内角为60⁰，则这个三角形是（　　）。

A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、不能确定

8、梯形的 上底为4，下底为6，那么它的中位线把梯形分成两部分，上部分与下部分的面积之比是（　）。A、1:2　B、10:11　　C、9:11　　D、2:3

9、四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，M、N分别是AC、BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，且EF与MN不在同一条直线上，则MN与EF（　）A、相等　　　　　　　　　 　　B、互相垂直，但不互相平分

C、互相平分，但不互相垂直　   D、垂直平分

10、三种不同浓度的酒精混合，已知甲、乙、丙三者的浓度分别是：18%,25 %,40%；现将2kg甲，2kg乙，1kg 丙混合，则混合酒精的浓度是（　）

A、21.5% 　　　　B、25.2%　　 　　C、77.7%　　 　　D、30%

二、　　　　  填空题（每题3分，共18分）

11、下列各数：3.14，,,tan30⁰，，sin0⁰,0. …（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有 　　　　　，整数有 　　　　，负数有 　　　　 。

12 实数在数轴上的 对应点如图，

则 a+a+b —b — c —= 　　　　　　  。

13、已知抛物线y=(a —1)x+2ax+3a — 2的最低点在X轴上 ，则a的值为　　  。

14、隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式y= — x+2，一辆车高3m,宽4m,该车　　　 通过隧道(填能或不能).

15、一个 直角三角形三边为三个连续的偶数，它的 三边长分别是　　　　  ，若它的 三边为三个连续自然数，则它的三边长分别是　　　　  。

16、命题“等腰三角形的两底角的平分线相等”的逆命题是　　　　　　　　　　 。

三、　　　　  解答下列各题（共72分）

17、计算（12分）

（1）(—)×（—）—2××（—1）+（）×(—)　　　　　　　 

（2）（—1）⁰ +（）^-1 —— —1

18、化简求值（8分）（—）÷，其中x=2sin45⁰·tan45⁰

19、已知抛物线过三点（0，2），（1，0），（— 2，— 3）。求其解析式和顶点与对称轴。（8分）

20、已知：平行四边形ABCD中，∠B=60⁰，M、N分别是AD、BC的 中点，若AB=BN ，求证：MN⊥ AC。（8分）

 

21、四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=15，求此梯形的面积。（8分）

22、某人事部经理按下表所示的五个方面给应征者记分，每一方面均以100分为满分，如果各个方面的权重及四个应征者的得分如下，问谁受聘的可能性最高？（8分）

条件	权重	张彤	李强	王明	刘慧
学历	30%	70	90	80	80
经验	30%	80	70	70	80
社交	14%	60	80	50	40
效率	16%	60	50	60	70
仪表	10%	60	60	70	80

23、小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意。一天，他去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克。

乙种水果的批发价比 甲水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.80元零售。结果，乙种水果很快售完，乙甲水果售出时，出现滞销。他便按原零售价的 5折售完剩余的水果。请你帮小明的 爸爸算算这一天卖水果是 赔钱还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？（10分）

24、某机械租赁公司有同一型号底机械设备40套。经过一段时间的 经营发现：当每套机械 设备的月租金270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的 月租金为X（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入 — 支出费用）为Y（元）。求（1）用含X的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有为租出设备（套）的 支出费用；（2）Y与 X之间的函数关系式；（3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请说明理由；（4）用函数的知识说明：当X为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大收益是多少？（10分）