新人教版九年级（下）数学单元测试卷
（旋转、圆）
(150分120分钟)
一、填空题（每小题4分共40分）
1、半径等于12的圆中，垂直平分直径的弦长为 。
2、一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5cm的圆的周长 的3倍。则这条弧的半径为 。
3、若⊙
的半径为5, ⊙
的半径为7,若⊙，⊙有公共点，则的长的取值范围是
。
4、已知一弧长为m的弧所对的圆心角为120°，那么它所对的弦长为 。
5、已知a＜0，则点P（
-1，-a+3）关于原点的对称点P′在第
象限。
6、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 度。
7、已知△ABC为⊙O的内接三角形，且∠AOB=56°则∠C= 度
8、Rt△ABC中，已知两直角边的长分别为6cm和8cm ，那么Rt△ABC的外接圆的面积是 。
9、若三角形的周长为6，面积为S，
内切圆半径为r，那么r:S= 。
10、如图，AC是过O点⊙O割线，
AB与⊙O相切于点B，
且∠A=40°则∠C= 。
二、选择题（每题4分共20分）
1、一块等边三角形的板，边长为1，现将板沿水平翻滚，那么B从开始至结束所走过的路径长度为（ ）
A、
B、
C、4 D、2+
2、已知AB是⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA=4，OC=3，则AB的长为（ ）
A、
B、
C、
D、
3、下列说法正确的是（ ）
A、弦是直径，直径是弦。
B、直角三角形的外心一定在斜边上。
C、三点确定一个圆。
D、三角形的外心一定在三角形的外部。
4、已知圆的半径为6.5cm、圆心到直线L的距离为4.5cm、那么这条直线与这个圆的公共点的个数为（ ）。
A、0 B、1
C、2 D、不能确定
5在△ABC中，AC=24cm,BC=28cm AB=26cm,则外接圆直径为（ ）。
A、26cm B、13cm C、24cm D、28cm
三、作图（只作图，不写作法，保留作图痕迹）每小题5分共10分）
1、作四边形ABCD关于O点的对称的图形A′B′C′D′.
2、作已知三角形ABC的外接圆或内切圆（选作一个）。
四、计算（每题10分，共30分）：
1、马桑村欲搭建一个弧形大棚，大棚规格为跨度是6
m,该弧形大棚的圆心角为120°，搭建100m左右长的大棚要101根骨架弯料，已知该骨架弯料为1.2元/米，求它们光搭建该大棚骨架要多少钱？
2、已知两圆⊙、⊙的半径为15cm和13cm，且公共弦长为24cm，求它们的圆心距的长？
3、工人要把一个半径为20cm的圆形铁片加工成一个最大的正六边形，求应切去阴影部分（指弓形）的面积是多少？
五、证明
1、已知在⊙O中，AB、CD 、AC、BD是弦，且 AB∥CD， 求证： AC=BD（15分）
2、如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D。
（1）要使⊙O与AC相切应增加的条件 （只写一个就行）（4分）
（2）增加条件后并证明你的结论。（11分）
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3、如图等边△ABC中，P是△ABC外接圆的弧BC上的任意一点，求证PA=PB+PC
（提示：可以用割补法）
方法1，割，是指在弦AP上切取一线段等于PC；
方法2：补，是指延长BP到E，使PE等于PC，两方法都构造三角形来证明）。（20分）
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