中考数学模拟题（四）

中考数学模拟题（四）

一,选择题（每小题4分,共计32分）　　　　　　　　　　  总分　　　　　 

1,已知a、b为实数，下列个式中一定为正值的是（　　　）

A，　　 B，　　 C，　　  D，

2，在下列各组根式中，是同类二次根式的是（　　 ）

A，和　　 B，和　　 C，和　　 D，

A

3，如图，菱形花坛ABCD的边长为6㎝，∠B=60°，其中右两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（　　  ）

D

C

A，㎝　　B，20㎝　　 C，22㎝　　 D，24㎝　 B

4，将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则

D

∠CBD的度数为（　　 ）A，60°　B，75°　C，90°　D，95°

A

5，一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下

C A

E

的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（　 ）

B

E

A，米　 B，米　 C，米　 D，米

6，如果x₁、x₂是方程2x²－4x+1=0的两个根，那么的值为（　　  ）

A，　　B，3　　C，4　　D，6

7，若a、b、s、r都是正数，则式子可变形为（　　  ）　　 （8题）

A，a=　　  B，b=　　　 C，b=　　　 D，

8，如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上任一点，过P作EF⊥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的函数图象为（　　　 ）

4　　　　　　　 4　　　　　　　　 4　　　　　　　　  4　　　　　　　　

　　　　　 A　　　　　　  B　　　　　　　　　  C　　　　　　 D

O　　3　　6　　 O　　3　　6　　　 O　 2　　　6　　 O　　 3　

二，填空题（每小题3分，共计18分）

9，一种细菌的半径是0.00004米，用科学记数法可把它表示为　　　　　　　 米。

10，不等式组　 2x－1>10

　　　　　　　 x＋8<4x－1的解集为　　　　　　　　　　  。

11,有一捆粗细均匀的电线，现在要确定其长度的值，从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是　　　　　　  米。

12，多项式x²+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值可以是　　　 。（只写一个）

13，如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，　　 　　　　　　C

点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是　　　　。

14，△ABC中AB=AC，∠A=36°，∠ABC的　　　　　　　　　　　　　　  ·O　　　

平分线交AC于D，则BC²＋AB·BC－AB²=　　　　　 。

三，解答题（共计70分）　　　　　　　　　　　　　　　  A　　　　　　　 B　　　

15，（6分）如图，D为△ABC边上一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8BD=7，求DC的长。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B　　　　  D　　　C

气温x（℃）	0	5	10	15	20
音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

16，（7分）声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）是气温x（℃）的一次函数，下表列出一组不同气温时的音速：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）气温x=22℃时，某人看到烟

花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？

17，（7分）如图，已知一灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到达C处后，又测得该灯塔在北偏东30°的方向，渔轮如不改变方向，继续向正东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　

60°

30°

　　　　　　　　　　　　　　　　　　  北　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　 C　　　　东

18，（7分）如图，已知△ABC中，∠A=2∠B，CD是∠ACB的平分线。　　A

求证：BC=AD＋AC。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D

B　　　　　　　  C　　

19，（7分）某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分如下表。

评分项目 原始评分 应聘人	仪表	工作经验	电脑操作	社交能力	工作效率
A	4	5	5	3	3
B	4	3	3	4	4
C	3	3	4	4	5

（1）如果按五项原始评分的平均数评分，谁将被聘用？

（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将被聘用？

20，（7分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费；超过20吨部分，按1.5元/吨收费，现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？

21，（9分）已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h。“若点P在一边BC上（如图1），此时h₃=0，可得结论：h₁＋h₂＋h₃=h”。请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内（如图2）、点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h₁、h₂、h₃与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明。

　　　　　　  A　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　A

　　　 D　　　　　　　　　　　 D　

　　　　　　　　　　 E　　　　　　　　　　　 E　　　  D　　　　　　　  E　

　 B　　　　　　　　　 C　 B　　　　　　　　  C　　 B　　　　  F　　　 C　　　　

M　 P　　　　　　　　　 M  P　　　　　　　　　  M　　P　　　

图1　　　　　　　　　  图2　　　　　　　　　　　　 图3　　　　

22，（10分）已知⊙O₁与⊙O₂外切，⊙O₁的半径R=2，设⊙O₂的半径是r。

（1）如果⊙O₁ 与⊙O₂的圆心距d=4，求r的值；

（2）如果⊙O₁、⊙O₂的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值。

23，（10分）如图已知点A（tanα，0），B（tanβ，0）在x轴正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角。

（1）若二次函数y=的图象经过A、B两点，求它的解析式；

（2）点C（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 y　　

C

α

β

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O　　A　　　　　　　 B　　x