九年级第四学月数学考试

九年级第四学月数学考试

命题人：张定东　　　　 时间：90分钟　　满分：120分

班级________　　　姓名_________　　座号________　　 评分____________

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、如图1，，，要使≌，需补充的条件是（　　）

A、　　　　　　  B、

C、　　　　D、

2、函数y=的自变量x的取值范围是（　　 ）

A.　B.;　 C.;　　 D.

3、2005年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长8.5%，达到136500亿元，

136500亿元用科学记数法表示为（　　）

A、1.365元　　　　　　　　　 B、1.365元

C、1.365元 　　　　　　　　　D、13.65元

4、从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出8张，

至少1张红桃被抽到，这件事情(　　)

A、不可能发生　　 B、可能发生　　 C、很有可能发生　　 D、必然发生

5、两圆的半径分别是3和4，圆心距是7，则两圆的位置关系是（　　）

A、内切　　　　B、外切　　　　C、相交　　　　D、外离

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

6、已知函数是关于x的二次函数，则k=________.

7、已知二次函数，当x_______时，y随x的增大而增大.

8、如右图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD 切劣弧AB于点E，已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为　　　　　　cm.

9、抛物线y=x²－5x+4与x轴的交点坐标是________________.

10、一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm²，那么这个扇形的半径是________.

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

11、计算：＋4×（－）－2³－

12、化简：；　　

13、求二次函数y =2x²－4x－6的开口方向、对称轴及顶点坐标．

14、将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求(偶数)；

（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？

15、如图，AB、CD是两条河流，M、N是两个村庄，现要修建一个

水塔O.为保证水塔从河中吸水及对两个村的供水，要求水塔到两条

河流的距离相等，到两个村庄的距离也相等.请你用尺规在所给的图

中作出水塔O的位置.（要求用尺规作图，只保留作图痕迹）

四、解答题(本大题共4小题。每小题7分。共28分)

16、解方程：

17、如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=50^O，求∠A的度数。

18、已知关于x的方程：的一根为，求k的值以及方程另一个根。

19、已知：中，，和是高，相交于点，且

求证：

五、解答题(本大题共3小题。每小题9分。共27分)

20、如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A 、B、C三点，　　　　　　　　

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴

（3）观察图象，当x取何值时，y<0？

21、如图，AC为⊙O的直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙

于点D，F是圆上不同于C、D的任一动点，∠DFC=∠B=30°.

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）请问：BC与BA有什么数量关系？

22．如图，已知圆O的直径，将一个三角板的直角顶点

固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板两条直角

边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E.

（1）求证：△ACE ∽△BDE；

（2）求证：恒成立；

（3）设，求△ACE的面积与的函数关系式，

并写出自变量的取值范围。