九年级期中测试数学试题
班级 姓名 学号
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．使分式
有意义的
的取值范围是 （
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．a－2·a5＝a3
3．下列各式中，最简分式的是 ( )
A．
B．
C．
D．
4．使分式
等于0的x的取值是
( )
A．
B．
C．
D．
5．把方程
配方后得
( )
A．
B. 
C. 
D. 
6．如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为（ ）
A．8 B．2
C．6
D．7
7．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠D=
，则∠AOC的度数是
( )
A．
B．
C．
D．
8．化简
的正确结果是
( )
A．
B．
C．
D．
9．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ( )
A．
B．
C．
D．
10．下列结论中，正确的是 （ ）
A．有三个角对应相等的两个三角形全等
B．有一个角和两条边对应相等的三角形全等
C．有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11．方程x2―4x―12=0的解是 。
12．直径所对的圆周角是 。
13．一个多项式A乘以(－5x2)得
,则多项式A=___________。
14．计算：
＝__________(结果只含正整数指数幂)。
15．式子
成立的条件是____________。
16．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，
，
则∠BAC等于_______________________。
17．纳米是一种长度单位，1纳米＝
米。已知某种植物花粉的直径约为25100纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为__________________米。
18．关于x的一元二次方程
的一个根是0，则a＝________。
19．写出一个符合条件的一元二次方程_____________________________，使它的一个根为0，另一个根在―3与―1之间。
20．已知圆锥的侧面展开图扇形的半径为6，底面积为
，则圆锥的侧面积为______________。
三、解答题（21、22小题各6分，23-28小题各8分，共60分）
21．如图，O为△ABC的外心，若
，求∠OBC的度数。
22．计算：
23．解方程：
24．某电脑公司2002年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2004年经营总收入要达到2160万元，且计划从2002年到2004年，每年经营总收入的年增长率相同，求年增长率。
25．如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。
(1)试说明△ABE≌△ACD。
(2)AM与AN相等吗？为什么？
26．已知：如图，点C、D在线段AB上，PC＝PD。
请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明。
所加条件为 ，你得到的一对全等三角形是△ ≌△ 。
证明：
27．如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，已知AE=6，EB=2，
，则CD的长是多少？
28．根据要求，需通过多次剪裁，把一圆形纸板剪成若干个扇形面，操作过程如下：第1次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去。
(1)请你用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹，不写作法)。
(2)请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(S)填入下表.
| 等分圆及扇形面的次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所得扇形的总个数(S) | 4 | 7 | … |
(3)请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？