初三数学模拟卷
一、填空题(36分)
1、－
的倒数是________________。
2、分解因式X3－X＝____________________。
3、在函数Y=－
中自变量取值范围是________________。
4、将－0.000539用科学记数法表示为______________________。
5、X=2是方程3X2+3aX+1=0的一个解，则a=________________。
6、如图△ABC中，DE//BC，AD：DB=1：2，且DE=3，则BC=___________。
7、已知a－b=2，则
a2－ab+b2=___________________。
8、如果直角三角形的两条直角边是6和8，则斜边的中线长为_________。
9、不等式组： 2X－3≥0
3X-2>4 的解集是_____________________。
10、圆内接四边形ABCD，∠A：∠B：∠C=2：5：4，则∠D=___________。
11、已知弧AB所对的圆心角为600，则所对的圆周角是______。
12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面展开图的圆心角是______度。
二、选择题(16分)
13、下列计算正确的是( )
A a3·a3=a6 B a2+a2=2a2
C (a2)3=a5 D (3a)2=6a2
14、一个矩形的面积是S，则这个矩形的一组邻边长X与Y的函数关系大致为( )
15、点A在反比例函数Y=
上，AB垂直X轴于B，则△AOB的面积是( )
A 1 B 2 C 3 D 4
16、一次函数Y=kx+b的图象如图所示，当Y<0时，X的取值范围是( )
A X>-1 B X<-1 C X<2 D X>2
17、(7分)计算：(л－2)0－
+tan600+()-2
18、(8分)化简求值：
+X(1－)其中X=
19、(8分)解方程组： X－2Y＝5
X2+Y2+2XY-1=0
20、(6分)如图等腰梯形
请你用适当的方法剪、拼，使等腰梯形成为平行四边形和矩形。
21、(8分)如图在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是AC、BD上的点，且AE=DF，试判断四边形EBCF的形状并证明。
22、(8分)如图，要在离地面6米高的C处引拉线AC、BC固定电线杆，使拉线与地面成600的角，不考虑埋在地下及接头材料，请你计算需要拉线材料的长度，结果精确到0.1米。
≈1.73，
≈1.41
23、(8分)今年是红军长征胜利60周年，为了弘扬红军长征精神，我县举行了“红色之旅游”读书知识竞赛，共选拔500名学生参赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生成绩(成绩为整数)，请你根据图表解答下列问题。
(1)表中数据在70.5—90.5范围内的频数是________。
(2)表中m=___________。
(3)在表中频率范围最大的一组数据范围是________。
(4)在本次竞赛中若90分以上均可获奖，则这次获奖的人数约是_____人。
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 60.5—70.5 | 7 | 0.14 |
| 70.5—80.5 | 20 | 0.40 |
| 80.5—90.5 | 18 | 0.36 |
| 90.5—100.5 | 5 | m |
| 合计 | 50 | 1.00 |
24、(9分)如图Rt△ABC中，∠ACB=900，AD平分∠CAB交BC于D，过D作CE⊥AD，垂足为E、CE的延长线交AB于F，过点E作EC//BC交AB于G，AE·AD=16，AB=4
。
(1)求证：CE=EF
(2)求EC的长。
25、(10分)某地举行乒乓球比赛的费用包括两部分，一部分是租用比赛场地等固定不变的费用，另一部分与参加比赛的运动人数X(人)成正比例，且当参赛人数为20人时，需费用1800元，当参赛人数为30人时，需费用2300元。
(1)求所需的费用Y(元)与参赛运动员人数X(人)之间的函数关系。
(2)如果有40名运动员参赛，且费用由运动员分摊，则每位运动员需支付多少元？
26、(12分)如图：△ABC中，AC=BC以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F。
求证：(1)AE=BE
(2)判断EF与⊙O的位置关系
(3)若BC=6，EF=4，求FC与AG的长。
27、(14分)已知二次函数Y=－X2＋2KX－(K2+2K－6)K为正整数，它的图象与X轴交于A、B两点，且A在原点左侧，B在原点右侧。
(1)求这个二次函数解析式。
(2)设抛物线与Y轴交于C，求A、B、C三点坐标。
(3)若C关于X轴的对称点为C＇，问在抛物线上是否存在点D，使得以A、B、C＇、D为顶点的四边形是平行四边形，存在求出D点坐标，若不存在，请说明理由。