九年级数学下学期三角函数测试卷
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：（每小题4分，共20分）
1. 在Rt△
中，
，
，
，则
的值等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2. 如图1，在Rt△
于
，
，
，
的值为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3. 在△
中，，
，则等于（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4. 如图2所示，旗杆在
处测得旗杆顶的仰角为
，
向旗杆前进
到达，在处测得
仰角为
，
则旗杆的高等于（ ）
．
Ａ．
Ｂ．14 Ｃ．16 Ｄ．18
5. 在△中，，
，周长为45，
是斜边上的高，则的长是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题：（每小题3分，共30分）
6. 在Rt△中，，
，
，则
，
．
7. △中，，
，
，则 
，
．
8．
；
9. 如图3，将三角板的直角顶点放置在直线上的点
处，使斜边
．则
的余弦值为
10．已知：∠
是锐角，
，则的度数是 。
11．已知：是锐角，
，tan=______；若
，则
；
12. 如图4所示，某校课外活动小组测量旗杆的高度
，在离 旗杆
的
处，测得旗杆顶的仰角为
，测角仪
高
，则
．
14．已知∠A是锐角，且
。
15. 如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡的 坡度为
，坡面的水平宽度为
，基面宽为
，则
，
，
．
三、解答题：（共50分）
16.计算：（1）
(2)
17．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园1m
造价30元，学校建这个花园需要投资多少钱？（精确到1元）？
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18. 一条水渠的横断面是等腰梯形，坡角为
，渠深为2m，渠底宽3m，求水渠的上口宽和横断面的面积（保留四个有效数字）．
18．（2006荆门市）为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC＝α，∠ACB＝β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含α、β的三角函数表示）
19． 要求
的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算：
作Rt△，使，斜边
，直角边
，
，
．
．在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，可求出
的值．请简要写出你添加的辅助线和求出的的值．
附加题：（10分）
1． 如图所示，一艘轮船以20海里
的速度由西向东航行．途中接到台风警报，台风中心
正以
海里的速度由南向北移动，距台风中心
海里的圆形区域（包括边界）都属于台风区，当轮船到处时，测得台风中心移到位于正南方的处，且
海里．
（1）若这艘轮船自处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由．
（2）现轮船从处立即提高船速，向位于东偏北，相距
海里的港驶去，为在台风前到达港，问船速至少应提高多少？（提高的船速取整数，
）
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