九年级数学学业水平测试试卷
一、选择题（本题有10题，每题4分，共40分）
1．3的倒数为（ ）
A．－3 B．3 C．
D．
2．已知P（－1，2），则点P所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列图形中，不是中心对称图形的是（
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4、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( )
A B C D
5. 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 根据下列表格的对应值：
| x | 1.23 | 1.24 | 1.25 | 1.26 |
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| －0.07 | －0.01 | 0.02 | 0.04 |
判断方程
(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）
A、1＜x＜1.23 B、1.23＜x＜1.24
C、1.24＜x＜1.25 D、1.25 ＜x＜1.26
7．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A、 选取一个班级的学生 B、选取50名男生
C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生
8． 如图是甲、乙两家商店销售同一种商品时，一次购买x (件)与需付款y (元)之间的函数图象, 下列说法：①购买两件时甲、乙两店售价相同； ②买1件时到乙店购买合算；③买3件时到甲店购买合算；④到乙店买1件约付款3元. 其中正确的说法是( )
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③
9.以下各图放置的小正方形的边长都为1，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（ ）
10．如图1，点A(m,n)是一次函数y=2x的图象上的任意一点，AB垂直于x轴，垂足为B，那么三角形ABO的面积Ｓ关于m的函数关系的图象大致为（ ）
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、2004年12月国家统计局公布了温州市的主要经济指标，工业增加值为155 000 000 000元，用科学记数法表示为_________________________________元．
12：分解因式：4
—1=——————————
13．如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接 正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则 四边形EFGH的周长等于 cm。
14．如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一 点 C，连结 AC和 BC， 分别找出它们的中点M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点之间的距离为 ．
15、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则
=———————————————
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10．（本题8分）如图，四边形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2均为正方形．
点A1，A2，A3和点C1，C2，C3分别在直线
和x轴上．
求点坐标C1和点B3．
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16．两个反比例函数 , 在第一象限，第二象限如图所示，点
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P1P2,P3 …… P20在 的图象上,它们的横坐标分别是有这样规律的一行
数列1,3,6,10 ,15 ,21……过点P1,P2, P3 , …… P20 分别 做X轴的平行线,与
的图象交点依次是Q1Q 2 Q3 …… Q 20则
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点Q 20的横坐标是_______________
三、解答题（本题有8题，共80分）
17(8分）：
（1）计算：
－－2
＋
tan60°．（2）解方程：
．
18（8分）
已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.
求证：BE＝DF.
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19、（本题满分8分）
请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。
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20 （8分）如图，梯形ABMN是直角梯形。
（1）请在图中拼上一个直角梯形，使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形。
（2）将补上的直角梯形以点M为旋转中心，逆时针方向旋转180°，再
向上平移一格，画出这个梯形。
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21(10分)如图所示,秋千链子的长度为3M ,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5M,秋千向两边摆动时,若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为53°,则踏板与地面的最大距离约为多少(结果保留两个有效数字)
22题（12分）
今年温州市经济技术开发区管委会为了依法保障广大外来务工者的合法权益，将党和政府的关怀送给非温州开发区户籍的“新开发区人”，启动了温州经济开发区的“和馨行动”。开发区质检站对某企业员工食堂的一份营养快餐的检测，得到以下信息：
（1） 快餐总质量为600g;（2）快餐成份：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
（3）碳水化合物和矿物质占50％；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；
（4）脂肪与矿物质含量占15％。
根据上述数据回答下面问题：
（1） 分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比：
（2）将计算结果所得数据填在表（1）中，并制作扇形统计图表示营养快餐成分的信息量。
| 蛋白质 | 脂肪 | 矿物质 | 碳水化合物 | 合计 | |
| 各种成分质量（g） | 600 | ||||
| 各种成分所占百分比 | 100％ |
绘制扇形统计图：
23,（12分）
如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在X轴的正半轴上，将正方形OABC
绕点O顺时针旋转30°，使点A落在抛物线y=ax2(a<0)上。
（1）求抛物线y=ax2函数关系式。
（2） 正方形OABC继续绕点0顺时针旋转多少度时，点A再次落在
抛物线y=ax2上？请求出这个点的坐标。
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24.（14分）
如图:等边三角形ABC的边长为1 ,P为AB边上的一个动点(不包括A、B),过P作PQ⊥BC于Q,过Q作QR⊥AC于R,再过R作RS⊥AB于S .设AP=x,AS=y.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(2) 若SP=1/4,求AP的长。
(3) 当P在AB上移动时
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，若SR与PQ在△ABC的内部（包括△ABC的边上）交于点T，，试探索△QRT 的面积变化范围。（直接写出答案）
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