九年级学科期末检测数学试卷

九年级学科期末检测数学试卷

一．选一选（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题2分，共20分）

1．如右图所示的几何体的俯视图是

　　　　　　　　　　　  （A）　　　（B）　　　 （C）　　　 （D）

2．用配方法解一元二次方程x²－4x－1=0，配方后得到的方程是

  （A）（x－2）²=1　（B）（x－2）²=4　（C）(x－2)²=3　  （D）(x－2)²=5

3．若反比例函数 （）的图象经过点（2，5），则k等于

（A）10　 　　　（B）5　　　 （C） 2．5　　 　　（D）2

4．一年共有12个月，要保证至少有两个人生日的月份相同，起码要有的人数是

（A）24　　　　 （B）13　　　（C）12　　　　　　（D）6

5．方程 x²－x=0的根是

  （A）x=1　　　　（B）x=0　　 （C）x₁=0或x₂=1　 （D）x₁=－1或x₂=1

6．正方形具有而菱形不一定具有的性质是

（A）对角线互相平分　　　　（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直　　　　（D）每一条对角线平分一组对角

7．如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺序排列正确的是

（A）①③②④　　 （B）④①③②　　 （C）④②①③　　 （D）②③①④

8．如图，ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则⊿DCE的周长为

（A）4cm　　　　 （B）6cm　　　　 （C）8cm 　　　（D）10cm

9．某地2002年外贸收入为10亿元，2003年比2002年增加x%，2004年比2003年增加2x%, 则在2004年外贸收入达到20亿元，则可以列出方程

（A）　　  （B）

（C） 　（D）

10．如图，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，Rt⊿QOP的面积

（A）逐渐增大　　　　 （B）逐渐减小

（C）保持不变 　　　　（D）无法确定

二．填一填（每空2分，共22分）

11．一个反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而减小．这个反比例函数可以是：_______　 　　▲　　 （只要写出一个即可）.

12．阳光下，高4m的旗杆在地面影长8m，附近一棵小树的影长为10m，则树高为　　 ▲　　 m.

13．中央电视台综艺节目，接到热线电话50000个，现要从中抽出“幸运观众”100名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是　　 ▲　　 .　

14．在⊿ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度数之比是1︰2︰3，AB=，则AC=　　 ▲　　 .

15．若分式的值为零，则x＝　　　▲　　　.．

16．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④AD∥BC．从以上4个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）：如①与④、　　　▲　　　　 .．（再写出两种）

17．已知m是方程x²-x-2=0的一个根，则代数式m²-m的值是　　  ▲　　　.．

18．若点都是反比例函数图象上的点，且，则 的大小关系是　　 ▲　　

19．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=5，BD=8，

P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点，

则PQ+QR+RS+SP=　　 ▲　　 ；四边形PGRS的面积　　  ▲　　　.．.

20．将代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为，将1代入反比例函数中，所得的函数值记为，…，将代入反比例函数中，所得的函数值记为，(其中，且是自然数)，如此继续下去．则在个函数值，，，……， 中，值为2的情况共出现了　　　　　　 次．

三．答一答（共40分）

21．（8分）解下列方程：

（1）x²-2x-1=0　　　　　　　 （2）

22．（6分）已知：如图，AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON，求证：PM=PN

23．（8分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）　　　 试确定路灯的位置（用点P表示）．

（2）　　　 在图中画出表示大树高的线段．

24．（6分）袋中有一个红球和两个白球，它们除了外其余都相同，任意摸出一个球，记下球的，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的，为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图：

（1）　　　 请把树状图填写完整．

（2）　　　 根据树状图可知摸到一红，一白两球的概率是多少？

25．（10分）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

每件售价（元）	130	150	165
每日销售量（件）	70	50	35

（1）请你根据上表所给数据表述出每件售价提高的数量（元）与日销售量减少的数量（件）之间的关系．

（2）在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件商品定价为多少元时每日盈利可达到1600元？

26．（10分）如图：已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G

（1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB

（2）请你将上述题目的条件：“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其它条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写已知，求证，不必证明

27．（10分）如图，反比例函数的图象经过点A（），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为，

（1）求k和b的值　

（2）若一次函数的图象经过点A，

并且与x轴相交于点M，求AO︰AM的值