§24．2 全等三角形的识别
单元检测题
时间：120分钟 满分：100分
班级 学号 姓名
一、选择题（每小题2分，共28分）
1．如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）
A．175° B．180° C．210° D．225°
2．在△ABC和△DEF中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A．AB=ED B．AB=FD C．AC=FD D．∠A=∠F
3．下列说法中，正确的是（ ） 第1题
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等
4．如右图，点E在AB上，AC=AD，BC=BD，图中有x对全等三角形， 则x的值为（ ）A．4 B．3 C．2 D．1
5．已知△ABC中，AB=3，BC=4，则第三边AC的取值范围是（ ）
A．3＜AC＜4 B．1≤AC≤7 C．1＜AC＜7 D．0＜AC＜12
6．已知等腰三角形的两边分别为2和5，则它的周长为（
）
A．12或9 B．12 C．9 D．7
7．如右图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8．如右下图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN
9．下列条件中，不能使两个三角形全等的条件是（ ）
A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等
C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等
10．具有下列条件的两个等腰三角形,不能判断他们全等的是( )
A．顶角、一腰对应相等 B．底边、一腰对应相等
C．两腰对应相等 D．一底角、底边对应相等
11．如右图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于O点，则下列结
论中，不正确的是( )
A．△MPN≌△MQN Ｂ．OP=QO
Ｃ．MO=NO Ｄ．∠MPN=∠MQN
12．如右图，AO=BO，CO=DO，连接AD、BC，交于点P，则下列结论正
确的是( )
①△AOD≌△BOC ②△APC≌△BPD ③点P在∠AOB的平分线上
A．只有① Ｂ．只有② Ｃ．①② D．①、②、③
13．如右图，AB=AD，AC=AE，且BE、CD相交于O，则AO和CE的关系是( )
Ａ．相等 Ｂ．互相垂直 Ｃ．互相垂直平分 Ｄ．无任何关系
14．如右图，E在△ABC外，D在BC上，∠1=∠2=∠3，AD=AE，则有( )
Ａ．△ABD≌△AFE Ｂ．△AFE≌△ADC
Ｃ．△AEF≌△DCF Ｄ．△ABD≌△ACE
二、填空题（每空2分，共16分）
15．如图, △ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与
△ACP′重合，如果PA=3，那么PP′的长等于 。
16．如图 ，在△ABC中，AD=DE，EB=AB，∠A=80°，则∠BED= 。
17．如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有 对。
 |
18．如图，在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要找出∠ =∠ ，
或 ∥ ，
 |  | ||
就可得△ABC≌△DEF。
第15题 第16题 第17题 第18题
19．如图，已知AB=AE，AC=AD，只要找出∠ =∠ ，或∠ =∠ ， 就可得△ ≌△ 。
20．已知三角形两边分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是 。
21．如图，已知△ABC和△BDE，B为AD的中点，BE=BC，∠1=∠2，请写出其中两对全等三角形 。
 |  |  | |||
22．如图，在△ABD和△ACE中，有下列4个论断：①AB=AC，②AD=AE ，③∠B=∠C，④BD=CE。请以其中3个论断作为条件，余下1个论断作为结论，写出一个正确的命题 。
第19题 第21题 第22题
三、解答题（本题共8小题，其中，第23~26题，每题5分；第27、28题每8分；第29、30题每10题，共56分）
23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，求证：DE=AD+BE。
24．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF。
25．已知，如图，在△ABC中，AB=AC，BD是中线，CE=
BC。求证：△DBE是等腰三角形。
26．已知，如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于P点。（1）求证：DP=PE。（2）若D为AC的中点，求BP的长。
27．如图，已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线，AE⊥BD，且交BD，BC分别于E，F。求证：∠ADB=∠CDF
28．如图，已知B、C、E在一条直线上，△ABC、△DEC是等边三角形，BD交AC于Q，AE交CD于P。求证：（1）BD=AE；（2）△CPQ为等边三角形。
29．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC。求证：CD=AN。
30．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠FBC=∠ECB=∠A，E、F分别在AB、AC上。求证：BE=CF。