数学初中毕业学业考试试卷
| 大题 | 一 | 二 | 三 | 总分 | 合分人 | 复分人 | ||||||||
| 小题 | 1－8 | 9－16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||
| 得分 | ||||||||||||||
考生注意：本学科试卷共三道大题25小题，满分120分，考试时量120分钟．
一、选择题（把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．本题8个小题，每小题3分，满分24分）
1．
的倒数是（ ）
Ａ．
Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
2．若一个多边形的每个外角都等于
，则它的边数是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下列运算不正确的是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．有4条线段，分别为
，
，
，
，从中任取条，能构成直角三角形的概率是（ ）
Ａ．
Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
5．已知正三角形外接圆半径为
，这个正三角形的边长是（ ）
Ａ．
Ｂ． Ｃ．
Ｄ．
6．分解因式：
的结果是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7．如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ）
Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是
Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是
8．如右图，某运动员
从半圆跑道的
点出发沿
匀速前进到达终点
，若以时间
为自变量，扇形
的面积
为函数的图象大致是（ ）
 |
二、填空题（本题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．计算
___________．
10．“太阳从西边出来”所描述的是一个___________事件．
11．某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有
的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择，，
，
填空）
 |
12．中央电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为
，半圆
固定，其半径为
，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是___________．
 |
13．已知
，那么：
___________．
14．若双曲线
过两点
，
，则有
___________
（可填“
”、“
”、“
”）．
15．用边长为
的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的___________．
 |
16．观察一列有规律的数：，
，
，
，它的第
个数是___________．
三、解答题（本大题9个小题，满分72分）
17．（本小题6分）
计算：
．
18．（本小题6分）
已知分式：
，
．
．下面三个结论：①，相等，②，互为相反数，③，互为倒数，请问哪个正确？为什么？
19．（本小题6分）
考点办公室设在校园中心点，带队老师休息室位于点的北偏东，某考室位于点南偏东，请在右图中画出射线
，
，并计算
的度数．
20．（本小题6分）
小明发现把一双筷子摆在一个盘子上，可构成多种不同的轴对称图形，请你按下列要求，各添画一只筷子，完成其中三种图形：
 |
21．（本小题9分）
会堂里竖直挂一条幅
，小刚从与成水平的点观察，视角
，当他沿
方向前进米到达到时，视角
，求条幅的长度．
22．（本小题9分）
我市某生态果园今年收获了
吨李子和吨桃子，要租用甲、乙两种货车共
辆，及时运往外地，甲种货车可装李子吨和桃子吨，乙种货车可装李子吨和桃子吨．
（1）共有几种租车方案？
（2）若甲种货车每辆需付运费
元，乙种货车每辆需付运费
元，请选出最佳方案，此方案运费是多少．
23．（本小题9分）
初三（1）班男生一次
米短跑测验成绩如下．（单位：秒）
体育老师按
秒的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数分布直方图．
（1）请把频数分布表及频数分布直方图补充完整．
 |
（2）请说明哪个成绩段的男生最多？哪个成绩段的男生最少？
（3）请计算这次短跑测验的合格率（秒及秒以下）和优秀率（秒及秒以下）．
24．（本小题9分）
如图，已知
的对角线
，
相交于点，绕点顺时针旋转交，
于
，
．
（1）证明：四边形
是平行四边形．
（2）绕点顺时针旋转_________度时，平行四边形为菱形？请说明理由．
25．（本小题12分）
在平面直角坐标系内有两点
，
，所在直线为
，
（1）求
与的坐标
（2）连结，求证：
（3）求过，，三点且对称轴平行于
轴的抛物线解析式
（4）在抛物线上是否存在一点（不与重合），使得
，若存在，请求出点坐标，若不存在，请说明理由．
数学初中毕业学业考试试卷
参考答案及评分标准
说明：
（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数，全卷满分120分．
（二）《答案》中的解法只是该题解法的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本《答案》中评分标准的精神，进行评分．
（三）评卷时，要坚持每题评阅到底，勿因考生解答有误而中断评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分而未改变本题的内容与难度者，视影响程度来决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分满分的一半，如果有严重概念性错误，应不给分．
一、选择题（本题满分24分，每小题3分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 | Ａ | Ｂ | Ｄ | Ｃ | Ｂ | Ａ | Ｄ | Ｃ |
二、填空题（本题满分24分，每小题3分）
| 题号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 答案 |
| 不可能 |
|
|
|
|
|
|
三、解答题（本题满分72分）
17．（6′）解：原式
3′
4′
6′
18．（6′）解：
互为相反数正确 2′
因为：
3′
4′
5′
6′
19．（6′）解：
3′
6′
20．（6′）
 |
21．（9′）
解：在
中，
．
那么：
3′
在
中，
6′
得：
解得：
9′
22．（9′）
解：（1）设安排甲种货车
辆，乙种货车
辆， 1′
根据题意，得：
3′
取整数有：3，4，5，共有三种方案． 4′
（2）租车方案及其运费计算如下表．（说明：不列表，用其他形式也可）
| 方案 | 甲种车 | 乙种车 | 运费（元） |
| 一 | 3 | 3 |
|
| 二 | 4 | 2 |
|
| 三 | 5 | 1 |
|
8′
答：共有三种租车方案，其中第一种方案最佳，运费是5100元． 9′
23．（9′）解：
（1）（在图表上完成）
| 成绩段 | |||||
| 频数记录 | |||||
| 频数 | 4 | ||||
| 频率 | 0.16 |
3′
（2）6.95～7.15（秒）段人数最多．7.55～7.75（秒）段人数最少． 6′
（3）合格率
优秀率
9′
24．（9′）
（1）证明：
四边形
是平行四边形
2′
3′
又
4′
5′
且
四边形是平行四边形 6′
（2）绕点顺时针旋转
度时，平行四边形是菱形 7′
证明：四边形是平行四边形
又
8′
平行四边形是菱形． 9′
25．（12′）
（1）以
代入 
2′
得：
则有
3′
（2）
5′
6′
（3）设抛物线的解析式为
，以三点的坐标代入解析式得方程组：
8′
所以
9′
（4）假设存在点
依题意有
，
得：
10′
①当
时，有
即
解得：
11′
②当
时， 有
，即
解得：
（舍去），
存在满足条件的点，它的坐标为：
12′