九年级数学（下）第三章《圆》测试题
姓名____________ 班级_____________ 分数____________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下列命题中的真命题是（ ）
A三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直弦 C圆周角等于圆心角的一半 D在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等
2、如图，圆和圆的位置关系是（ ）
A、外离 B、相切 C、相交 D、内含
3、如图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是（ ）A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm
4、已知I为ABC的内心，∠A=700,则∠BIC=( )
A 1200 B 1250 C 1300 D 1350
5、一条弦把圆分成2∶3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ）
A 720 B 1080 C 720或1080 D 1440
6、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径均为0.5，则图中三个阴影部分的面积之和为（ ） A 
B 
C 
D 
7、若圆的半径为5cm，圆心的坐标是（0，0），点p的坐标为（4，2），则点p与⊙0的位置关系为（ ）A 点p在⊙0内
B、点p在⊙0上 C 点p在⊙0外 D 点p在⊙0上或点p在⊙0外
8、如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，那么等于（ ）
A sin∠BPD B cos∠BPD C tan∠BPD D 无法确定
9、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为（ ）
A 648πcm2 B 432πcm2 C 324πcm2 D 216πcm2
10、如图，若正A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则的值为（ ）
A B C D
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、如图AB是⊙0的直径，∠ACD=15°，
则∠BAD= 度
12、当两圆外切时，圆心距为12cm，两圆半径之比为1∶2，那么，当这两个圆内切时，圆心距为 cm；13、如图，一种花边是由如图的弓形组成的，
的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为 ；14、如图，两个同心圆中，小圆的切线被大圆截得的线段AB长为6cm，则S阴影= cm2
15、△ABC的三边为3、2、，设其三条高的交点为H，外心为O，则OH=
16、如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1……叫做“正方形的渐开线”，其中
、
、
、
……的圆心依次按A、B、C、D循环，它们依次连接，取AB=1，则曲线DA1B1C1D1的长为
17、正方形ABCD内接于⊙0，点E在
上，则∠BEC=
18、在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，若分别以点A、C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外，则⊙A的半径r的取值范围为
三、解答题（共66分）
19、已知⊙0的半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，
射线AC切⊙0于点C，
的长为πcm，求线段AB的长
（精确到0.01cm）
20、如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=8，BC=5，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的全面积。
21、有一木制圆形脸谱工品，H、T两点为脸谱的耳朵，打算在工艺品反面两耳连线中点D处打一小孔，现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D的位置（画出图形表示），并且分别说明理由。
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22、通过阅读所得的启示来证明问题：
如图，△ABC内接于⊙0，∠CAE=∠B.求证:AE与⊙0相切于A.
证明:作直径AF,连接FC,则∠CAF=90°,即 ∠AFC+∠CAF=90°.∴ ∠B=∠AFC, ∠B+∠CAF=90°.又∵∠CAE=∠B,∴∠CAE+∠CAF=90°.∴AE与⊙0相切于A.
问题:如图,已知△ABC内接于⊙0,P是CB延长线上一点,连接AP,且PA2=PB·PC，求证：PA是⊙0的切线。
23、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2,E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交X轴于D点,过点D作DF
AE于点F.
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
24、如图，要在直径为50cm的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？
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25、如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是
的中点，四边形ABCD的对角线AC、BC交于点E. (1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值；
（3）、在（2）的条件下，求弦AB的长.