九年级数学测试（4）
姓名 学号
一：填空题（每小题3分，共27分）
1．方程x(x+3)=x+3的解是 （2005安徽）
2．等腰三角形的两边长分别为5cm和2cm，则它的周长是________cm。（2005北京）
3．如图2，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).
（2005佛山）
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6．若四边形的两条对角线相等,则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是
7．矩形纸片ABCD中,AD=4cm ,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE= cm. （2005宁波）
9．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= °.（2005台州）
二：选择题（每小题3分，共21分）
1．如果某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是
【 】 （2005常州）
A、正方体
B、长方体 C、三棱柱 D、圆锥
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2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A、44° B、68° C、46° D、22° （2005常州）
3．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。（2005佛山）
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形
4．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子： （2005常州）
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是 【 】
A、③④②① B、②④③① C、③④①② D、③①②④
5．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（ ）（2005大连）
A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米
6．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
的两根，则此直角三角形的斜边长为(
). （2005佛山）
A.
B.3
C.
D.13
7. 如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………（ ）( 2005福州)
A、
B、
C、
D、
三：解答题（共52分）
1. 一个物体的正视图、俯视图如图5所示，（2005厦门）
请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称. （7分）
2．解方程：x2＋5x＋3=0 (2005武汉) （5分）
3．如图8，在△ABC中∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上。∠CDF＝∠A。
求证：四边形DECF是平行四边形。（2005新疆）（7分）
3．已知：如图10，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.
求证：四边形AFCE是菱形. （7分）
3．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（2005北京）
（1）连结____________ ； （1分）
（2）猜想：______ =______ ；（2分）
（3）证明： （5分）
4．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （2004河南） （8分）
（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
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5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，
∠ADC的平分线DG交边AB于G。 （10分）
（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并
说明理由．