九年级（上）数学期中测试
（考试时间：120分钟）
班级 姓名 成绩
一、请你用心想一想，把空填好。（每空1分，共20分）。
1．不等式2x＞6的解集是 ，不等式－2x＞6的解集是 ；
2．用不等式表示下列关系：
（1）y与2的差小于－1 ，（2）a是非负数 ；
3．不等式4x－9＞2x－3的解集是 ，
不等式2(3y－4)－2y ≤0的解集是 ；
4．计算：a3·a5 = ， (x－3)(x+4)= ，
(a+2b)(a－2b)= ， (a－3)2= ，
(2xy2)3 = ，ab( ab3－2ab+1) = ；
5．分解因式：4x2yz+6x3y= ，a2－ab= ；
x2+4xy+4y2 = ，x2+5x+6 = ；
6．“圆、正方形、等边三角形、菱形”这四种图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是 ；
7．在△ABC中，如果∠C＝90°，∠A＝45°，那么△ABC是 对称图形；
8．写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形： ；
9．时钟的时针匀速旋转一周需要12小时，则经过两小时，时针旋转了 度。
二、细心挑选，小心不要选错呀！（每题3分，共30分）
1.下列各式中正确的是 ( )
A．23=6 B．(32)3=35
C．(a+b)2 = a2+b2 D．a2b2=(ab)2
2．下列各计算中，正确的是 ( )
A． b2 ·b2=2b2 B．b2 +b2=b4
C． b2 ·b =b3 D．（6ab）2 =12a2b2
3．（－3a2）·(2ab2)·（－b）2的计算结果是 ( )
A．－6a2b3 B．6a3b3 C．－6a3b4 D．6a3b4
4．如果(ax+b)(x－2)=x2－4，则 ( )
A．a=1，b=2 B．a=1，b=－2
C．a=－1，b=2 D．a=－1，b=－2
5．下列多项式能用公式法进行因式分解的是 ( )
A．x2+1 B．x2+2x+4 C．a2－9b D．x2+4x+4
6．选出下列图形中的中心对称图形 ( )
|
|
|
|
|
| ① | ② | ③ | ④ |
A ①② B ①③ C ②③ D ③④
7．在长方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则该图形( )
A．仅是轴对称图形 B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．两种都不是
8．如图△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是
( )
A．旋转中心是C点
B．旋转角度是90°
C．既可看着是逆时针旋转又可看着是顺时针旋转
D．旋转中心是B，旋转角是∠ABC
9．下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A．矩形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．五角星
10．下列各图，可由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( )
三、解答题（共7题，共50分）
1．计算下列各題（每小题3分，共6分）
(1) (2x+1)(2x－3) (2) (x+3)(x－4)－(x－1)(x+1)
2．因式分解（每小题3分，共12分）
(1) 5a2－15a (2) 4x2－1
(3) 3x2+6xy+3y2 (4) 2a2b－8ab2+8b3
3．解下列不等式，并把解集表示在数轴上(每题3分，共6分)
(1) 
＞-2
(2) 2x-1≤4x+7
(1) 
(2)
4．作图题(每题3分，共6分)
(1)如图所示，经过平移，△ABC的AB边移到了EF，做出平移后的三角形。
(2)如图，已知一条直线AB及一点O，画出线段AB绕点O旋转1800后的线段EF。
|
(1) 
(2)
6．先化简，再求值：x2(x－1)－x(x2－x+3)，其中x =－1 (6分)
7．写出一个只含字母
的代数式，要求(1)要使此代数式有意义，字母必须取全体正数，(2)此代数式的值恒为负数。(6分)
四、学过的知识常会用上，瞧，机会来了，试试你的身手，相信你会成功的。
1．梯形ABCD各边长如左图所示，右图是用若干个这样的梯形镶嵌而成的四边形。观察图中所示的规律并回答问题。(5分)
……
(1)当n=6时，图形的周长是多少？
(2)当n=2005时，图形的周长是多少？（n为梯形的个数）
3. 研究下列各式，你会发现什么规律？请将你找出的规律用公式表示出来。(5分)
，
，
，
………
4．分解因式：x(x+4)(x2+4x－1)－20 (10分)